Найдите промежутки убывания функции f(x) = -1/3x^3 - 1/2x^2 +2x -6.

Пошаговое объяснение:

f(x) = -1/3x³ - 1/2x² +2x -6

f'(x) = -x² - x +2

-x² - x +2=0

x²+x-2=0

x₁+x₂= -1

x₁x₂= -2

Критические точки:

x₁= -2

x₂=1

Наносим их на координатную прямую и на каждом промежутке определяем знак:

    +       -2      -           1      +        

Функция убывает на промежутке (-2;1)