1. Математика
  2. Найдите производные следущих

Найдите производные следущих функций


Найдите производные следущих функций

Софья151516 Софья151516    3   28.12.2020 13:46    0

Ответы
nonyshko nonyshko  27.01.2021 13:47

а)

y = 3 \times {e}^{ \frac{x}{9} } + arctg( {x}^{2} - 1)

y' = 3 {e}^{ \frac{x}{9} } \times \frac{1}{9} + \frac{1}{1 + {( {x}^{2} - 1)}^{2} } \times 2x = \\ = \frac{ {e}^{ \frac{x}{9} } }{3} + \frac{2x}{1 + {x}^{4} - 2 {x}^{2} + 1 } = \\ = \frac{ {e}^{2 \frac{x}{9} } }{3} + \frac{2x}{ {x}^{4} - 2 {x}^{2} + 2 }

б)

y = ln(3x + 2) \times \sqrt{ \cos(x) } \\

y '= U'V + V'U = \\ = \frac{1}{3x + 2} \times 3 \times \sqrt{ \cos(x) } + \frac{1}{2} {( \cos(x)) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( - \sin(x)) \times ln(3x + 2) = \\ = \frac{3 \sqrt{ \cos(x) } }{3x + 2} - \frac{ \sin(x) ln(3x + 2) }{2 \sqrt{ \cos(x) } }

в)

y = \frac{ \sin(5x) }{ {ctg}^{2} (x)} \\

y' = \frac{U'V - V'U}{ {v}^{2} } = \\ = \frac{5 \cos(5x) \times {ctg}^{2} (x) - 2ctg(x) \times ( - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x) } ) \times \sin(5x) }{ {ctg}^{4}(x) } = \\ = \frac{5 \cos(5x) } { {ctg}^{2} (x) } + \frac{2 \sin(5x) }{ { \sin}^{2} (x) {ctg}^{3}(x) } = \\ = \frac{5 \cos(5x) }{ {ctg}^{2}(x) } + \frac{2 \sin(5x) }{ { \cos}^{2}(x) {ctg}^{2}(x) }

г)

y = {2}^{arccos( {x}^{3}) } \\

y' = ln(2) \times {2}^{arccos( {x}^{3} )} \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{6} } } ) \times 3 {x}^{2} = \\ = - \frac{3 {x}^{2} ln(2) \times {2}^{arccos( {x}^{3)} } }{ \sqrt{1 - {x}^{6} } }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
диана2473 диана2473  12.08.2019 17:20
Х-75=125*3 сравнить уравнения каждой пары и их решения....
Pomogihd Pomogihd  12.08.2019 17:20
Впонедельник 650 кг свеклы. капусты 300 кг. а карт в 10 раз меньше чем свеклы и капусты сколько картошки...
GardenBrid GardenBrid  12.08.2019 17:20
:влияние украины времен казачества (или просто казачества) на культуру xxi века (культурология)...
катя5088 катя5088  12.08.2019 17:20
Вклубе программистов 8 девочек. первого апреля каждая отослала каждой из остальных девочек безвредный, уникальный, собственноручно написанный вирус. сколько всего вирусов было отослано?...
kannoesubaru37 kannoesubaru37  12.08.2019 17:20
2+3+4+5+6+7+8+9=¿☆¿ добрые молдцы ответьте...
BandaMin BandaMin  12.08.2019 17:20
Разрешите буквенный пример плюс+камин-лак+сугроб-юг+ай-спор-бай...
afa2004 afa2004  12.08.2019 17:20
Как перевести с одного берега на другой три козы и три тигра в лодке можно перевозить два животного коза с тигром в лодку не едит и если останетсч одна на берегу то убежит в лес...
kitkat2122 kitkat2122  12.08.2019 17:20
Длина отрезка ab равна 8. на луче ab взята точка k, а на луче ba точка l. найдите bk, если известно, что lb : bk = 1 : 2, al : lb = 3 : 1....
DianaSagatbekova DianaSagatbekova  12.08.2019 17:20
Самолет преодолел петь в 6590км.4 часа он летел со скоростью 920км, а остальной путь со скоростью 920км /ч. сколько часов самолет был в путь?...
Djjhsb Djjhsb  12.08.2019 17:20
1) теплоход плывёт из а в в двое суток, из в в а трое суток. сколько суток плывет из а в в плот? 2) площадь параллелограмма равна 60 см2. найдите периметр параллелограмма, если его...

Популярные вопросы