1. Математика
  2. Найдите производные функции

Найдите производные функции f(x)=(7x+4)^5

ГригорийСвинатович13 ГригорийСвинатович13    3   19.12.2019 06:26    1

Ответы
дитанатор дитанатор  17.08.2020 15:23

Производная сложной функции

f(x) = (7x + 4) {}^{5}

Для начала заменим 7х+4 как u

f(x) = u {}^{5}

f(x) {}^{l} = 5u {}^{4} + u {}^{l}

f(x) {}^{l} = 5(7x + 4) {}^{4} + (7x + 4) {}^{l}

f(x) {}^{l} = 5(7x + 4) {}^{4} + 7

По биному Ньютона или треугольнику Паскаля :

(7x + 4) {}^{4} = (7x) {}^{4} + 4((7x) {}^{3} \times 4) + \\ + 6((7x) {}^{2} \times 4 {}^{2} ) + 4(7x \times 4 {}^{3} ) + 4 {}^{4} = \\ = 2401 {x}^{4} + 16 \times 343x {}^{3} + 96 \times 49x {}^{2} + \\ + 256 \times 7x + 256 = 2401x {}^{4} + 5488x {}^{3} + \\ + 4704x {}^{2} + 1792x + 256

f(x) {}^{l} = 5(2401x {}^{4} + 5488x {}^{3} + 4704x {}^{2} + \\ + 1792x + 256) + 7 \\ \\f(x) {}^{l} = 12005x {}^{4} + 27440x {}^{3} + 23520x {}^{2} + \\ + 8960x + 1287

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikakri14 nikakri14  03.07.2019 11:00
Представьте в виде обыкновенной дроби числа 0,5; 0,16; 0,25....
Првнсл28458 Првнсл28458  03.07.2019 11:00
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 3 и 7 2) 8 и 6 3) 9 и 14 4) 180 и 120...
Софяйка Софяйка  03.07.2019 11:00
Запиши три четырехзначных числа, которые делятся и на 4, и на 9....
MaushaLate86 MaushaLate86  03.07.2019 11:00
Преврати эти команды в вежливые...
wwwlikaigor123 wwwlikaigor123  03.07.2019 11:00
Отмете на координатном луче все натуральные числа которые: а) меньше семи б) больше 9 и меньше 11 в) больше 3 и меньше 9...
dianaterpil30031 dianaterpil30031  03.07.2019 11:00
2300400,40387, 947010, 2518603.как произнести читать пож...
муліка22 муліка22  03.07.2019 11:00
Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 64ю найдите значения разности, если вычитаемое равно 18. а.21, в.13, с.14, d.19...
Cekretcv Cekretcv  03.07.2019 11:00
Группа туристов км.это в 3 раза больше,чем. осталось пройти. каково протяженность маршрута?...
samsungj7 samsungj7  03.07.2019 11:00
На круговой железной дороге расположены четыре станции: a, b, c, d. расстояние между станциями a и b равно 15 км, между станциями b и c равно 10 км, между c и d — 20 км,...
25000h 25000h  03.07.2019 11:00
Спектакль начинается в 19.00.если до метро 12мин ,а на метро 28мин и от метро до театра 5мин уходит то тогда во сколько нужно выйти из дому?...

Популярные вопросы