1. Математика
  2. Найдите последнюю цифру

Найдите последнюю цифру числа 1*2+2*3+3*4++99*100+100*101+101*102. ответ обоснуйте.

Vladlena151215 Vladlena151215    1   21.09.2019 21:20    12

Ответы
2kkdKristina 2kkdKristina  08.10.2020 07:59
\sum\limits_{k=1}^nk(k+1)=\sum\limits_{k=1}^nk^2+\sum\limits_{k=1}^n k=
\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+\frac{n(n+1)}{2}=

=\frac{n(n+1)}{6}\cdot(2n+1+3)=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}=
\frac{101\cdot 102\cdot 103}{3}=101\cdot 34\cdot 103.

Для нахождения последней цифры перемножаем последние цифры этих чисел:

1\cdot 4\cdot 3=12;

последняя цифра нашего числа 2.

ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Darya0012 Darya0012  28.06.2019 01:50
Маршрут кросса состоит из трёх участков. длина первого участка в 2 раза больше длины второго а длина второго в 3 раза больше длины третьего. какова длина маршрута? нарисуй...
vladpaskevits vladpaskevits  28.06.2019 01:50
За три дня вспахивали поле 320 га. в первый день 42%, а во второй - 16% поля. сколько гектаров вспахали в третий день?...
SaraTyan SaraTyan  28.06.2019 01:50
Что надо сделать чтобы бочка стала легче...
Натали2004абвг Натали2004абвг  28.06.2019 01:50
Придумай казку про пригоди бутербродика в організмі людини...
muskuss12Ирада muskuss12Ирада  28.06.2019 01:50
Умальчика было в коллекции было 24 болгарские марки марки и 40 российских марок он поместил их в альбом поровну на каждую страницу 1 российские марки заняли на 2 страницы...
utseetstse utseetstse  28.06.2019 01:50
За 5 пирожных заплатили 40 руб.сколько стоит 12 пирожных...
букет223 букет223  28.06.2019 01:50
Замените в числе 35***звездочки различными четными цифрами так чтобы полученное число делилось на 90. сколько различных чисел может получиться? обоснуйте ваше решение....
AlifZnanija AlifZnanija  28.06.2019 01:50
Периметр квадрата 8 см.из трех таких квадратов сложили прямоугольник .найдите периметр получившегося прямоугольника ....
nick149 nick149  28.06.2019 01:50
Лодка и плот одновременно двинулись по реке из одного и того же пункта водном направлении. через три четверти часа расстояние между ними стало 450 м. с какой скоростью двигалась...
Danik119200 Danik119200  28.06.2019 01:50
Выполните перенос слагаемых, содержащих неизвестное, в левую часть уравнения 7у=3у-9у+21...

Популярные вопросы