Найдите порядок подстановки: а) б1 = (12345/41253), б) б2 = (123456/651324), в) б3=(123456/236514).

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

а) Будем искать порядок подстановки для б1 = (12345/41253).

Чтобы найти порядок подстановки, мы должны применить подстановку до тех пор, пока не получим изначальное значение обратно.

Давайте начнем, применяя подстановку:

1 → 4
2 → 1
3 → 2
4 → 5
5 → 3

Теперь мы получили новую последовательность чисел:

41253

Далее мы видим, что новая последовательность чисел совпадает с изначальной последовательностью чисел до перестановки (12345). То есть, мы получили изначальную последовательность чисел обратно.

Значит, порядок подстановки для б1 равен 1.

б) Теперь решим вопрос б2 = (123456/651324).

Применяем подстановку:

1 → 6
2 → 5
3 → 1
4 → 3
5 → 2
6 → 4

Получаем новую последовательность чисел:

651324

Эта последовательность чисел не совпадает с исходной последовательностью до перестановки (123456). Значит, мы должны продолжать применять подстановку.

Применяем подстановку еще раз:

6 → 4
5 → 3
1 → 6
3 → 1
2 → 2
4 → 5

Получаем новую последовательность чисел:

435361

Эта последовательность чисел также не совпадает с исходной последовательностью. Подстановка должна быть применена в третий раз.

После третьего применения подстановки получаем новую последовательность чисел:

426341

Опять же, эта последовательность чисел не совпадает с исходной последовательностью.

Продолжаем применять подстановку:

4 → 3
2 → 1
6 → 4
3 → 2
4 → 5
1 → 6

Получаем новую последовательность чисел:

324524

И эта последовательность чисел совпадает с исходной последовательностью до перестановки (123456).

Значит, порядок подстановки для б2 равен 4.

в) Наконец, найдем порядок подстановки для б3 = (123456/236514).

Применяем подстановку:

1 → 2
2 → 3
3 → 6
4 → 5
5 → 1
6 → 4

Получаем новую последовательность чисел:

236514

Эта последовательность чисел не совпадает с исходной последовательностью.

Применяем подстановку второй раз:

2 → 3
3 → 6
6 → 4
5 → 1
1 → 2
4 → 5

Получаем новую последовательность чисел:

364125

Эта последовательность чисел также не совпадает с исходной последовательностью.

Применяем подстановку третий раз:

3 → 6
6 → 4
4 → 5
1 → 2
2 → 3
5 → 1

Получаем новую последовательность чисел:

645231

И эта последовательность чисел также не совпадает с исходной последовательностью.

Применяем подстановку в четвертый раз:

6 → 4
4 → 5
5 → 1
2 → 3
3 → 6
1 → 2

Получаем новую последовательность чисел:

454362

И эта последовательность чисел не совпадает с исходной последовательностью.

Применяем подстановку в пятый раз:

4 → 5
5 → 1
1 → 2
3 → 6
6 → 4
2 → 3

Получаем новую последовательность чисел:

512634

И эта последовательность чисел не совпадает с исходной последовательностью.

Применяем подстановку в шестой раз:

5 → 1
1 → 2
2 → 3
6 → 4
4 → 5
3 → 6

Получаем новую последовательность чисел:

123456

И наконец, эта последовательность чисел совпадает с исходной последовательностью до перестановки.

Значит, порядок подстановки для б3 равен 6.

Таким образом, мы получили ответы на все три вопроса:
а) порядок подстановки для б1 равен 1,
б) порядок подстановки для б2 равен 4,
в) порядок подстановки для б3 равен 6.