Найдите положительное число которое превышает свой утроенный куб на максимальное значение

Нужно найти максимум функции x-3x^3 на положительных числах.
Берем у этой функции производную, она равна 1-9x^2. Приравниваем нулю, получаем, что x^2=1/9. Раз уж x положительный, то x=1/3. Проверь, что это именно максимум. Например, возьми вторую производную или как вас там еще учили. 
ответ 1/3