Найдите по рисунку: 1) 22, если Z1+23=116°. 2) 21, если 22+24=2389. 3) 23 и 24, если 22= 21+38°. 4) 21 и 22, если Z2=2 21.

1. ∠2 =122°

2. ∠1 = 61°

3. ∠3 = 52° ; ∠4 = 128°

4. ∠1 =  60° ;  ∠2 = 120°

Пошаговое объяснение:

1. ∠1 + ∠3 = 116°  ∠1 и ∠3 вертикальные и равны между собой

∠1 =∠3 = 116°/2 = 58°

∠1 и ∠2 - смежные, ∠1 + ∠2 = 180°    ∠2 = 180° - 58° = 122°

2. ∠2 + ∠4 = 238°  ∠2 и ∠4 вертикальные и равны между собой

∠2 = ∠4 = 238°/2 = 119°

∠1 и ∠2 - смежные, ∠1 + ∠2 = 180°    ∠1 = 180° - 119° = 61°

3.  ∠2 = ∠1 + 38°  ∠1 и ∠2 - смежные, ∠1 + ∠2 = 180°    

∠2 = 180°/2 + 38° = 90° + 38° = 128°  

∠1 = 180° - 128° = 52°

∠1 и ∠3 вертикальные и равны между собой

∠3 = ∠1 = 52°  

∠2 и ∠4 вертикальные и равны между собой

∠4 = ∠2 = 128°  

4. ∠2 = 2∠1   ∠1 и ∠2 - смежные, ∠1 + ∠2 = 180°    

∠2 = 2*(180°/3) = 2*60° = 120°  

∠1 = 180° - 120° = 60°