Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О – центр окружности с диаметром 10√2

Хорошо, давайте разберемся с задачей по порядку.

У нас есть рисунок с фигурой, в которой есть окружность с центром в точке О. Дано, что диаметр окружности равен 10√2.

Первым шагом, чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно понять, какая именно фигура получается из окружности.

Учитывая, что окружность имеет радиус 10√2 / 2 (равный половине диаметра), мы можем построить радиус, проходящий через центр окружности и один из концов диаметра.

Затем, построив второй такой же радиус, получим диаметр, который мы имеем на рисунке. Поскольку у нас диаметр, это значит, что получившаяся фигура является прямоугольником.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Мы можем найти их, используя свойство окружности.

Мы знаем, что диаметр окружности равен 10√2, а радиус это половина диаметра. То есть радиус равен 10√2 / 2 = 5√2.

Радиус также служит одной из сторон прямоугольника, поэтому одна сторона прямоугольника равна 5√2.

Другая сторона прямоугольника будет равна диаметру 10√2.

Теперь мы можем использовать формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина × Ширина.

Подставляем значения: Площадь = 10√2 × 5√2 = 10 × 5 × (√2 × √2) = 50 × 2 = 100.

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 100.

Важно помнить, что чтобы получить правильный ответ, необходимо правильно использовать формулы и соотношения фигур в задаче. Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи!