Найдите площадь ромба, если его периметр равен 60, а диагональ равна 18

У ромба все 4 стороны между собой равны, значит длина одной стороны равна:

60/4=15.

S=(d₁d₂)/2, где d₁ и d₂ - диагонали.

Диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника, через один из них найдём вторую диагональ.

По т.Пифагора:

с²=a²+b²

15²=a²+9²

a²=15²-9²=144

a=12

Так как мы рассматривали треугольник, то использовали половину диагонали, и нашли половину другой диагонали. Длина второй диагонали равна:

d₂=12*2=24

S=(d₁d₂)/2=(18*24)/2=216 кв.ед.

ответ: площадь ромба = 216 кв.ед.