Найдите площадь ромба если его диагонали равны 12 и 16 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а в точке пересечения делятся пополам. Отсюда легко вывести формулу площади ромба через диагонали. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Поэтому в данном случае площадь равна:

S=1/2*6*12=36(кв. см) . 
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных треугольника. Рассмотрим один из них и найдем в нем гипотенузу, котороя является стороной ромба, по теореме Пифагора по двум катетам 3см и 6 см - это половины диагоналей. Гипотенуза (сторона ромба) равна 3 корня из 5. А периметр равен четырем сторонам, т. е. 4*3корня из 5=12корней из 5=12*2,236=26,83(см) - число приближенное.