1. Математика
  2. Найдите площадь квадрата ABCD

Найдите площадь квадрата ABCD


Найдите площадь квадрата ABCD

валерияС1 валерияС1    1   19.08.2020 22:57    0

Ответы
YYanamaiY YYanamaiY  15.10.2020 16:04

ответ: 32

Пошаговое объяснение:

Смотрите рисунок.

Пусть сторона квадрата равна x, тогда площадь квадрата

S=x^2

По теореме косинусов, учитывая, что cos(90-a) = sin(a)  имеем:

S+5^2 -10xcos(a) =7^2\\S+5^2-10xsin(a) =1^2

Поскольку угол a - острый, должно быть выполнено неравенство:

cos(a)0

S-24 =10xcos(a) 0\\S24

Преобразуем:

(S-24)^2 =100x^2cos^2(a) =100Scos^2(a)\\(S+24)^2 =100x^2sin^2(a) = 100Ssin^2(a)

Сложим оба уравнения, учитывая основное тригонометрическое тождество: cos^2(a) +sin^2(a) = 1

(S-24)^2+(S+24)^2 = 100S\\2S^2 +2*24^2 = 100S\\S^2 -50S +24^2 = 0 \\D/4 = 25^2 -24^2 = (25+24)(25-24) = 49 = 7^2\\S = 25+-7\\S_{1} =3224\\S_{2} =18

Таким образом : S=32


Найдите площадь квадрата ABCD
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nodirkamolov nodirkamolov  27.11.2020 12:43
Реши задачу и запиши ответ. В школьную библиотеку поступило 131 520 учебников. Это в 137 раз больше, чем количество художественных книг. Сколько художественных книг поступило...
Агааемгов Агааемгов  27.11.2020 12:43
1/2+4/7-3/14= 1/5-2/15+1/30=1/10+7/20-2/40=17/20-3/10-11/60=3/20+7/10-3/40=9/40+3/4-19/20=...
raz1508 raz1508  27.11.2020 12:43
Длина прямоугольника 15,06 см, ширина составляет 0,5 длины. Периметр прямоугольника равен … см, площадь прямоугольника равна … см2....
sofyaderka4eva sofyaderka4eva  27.11.2020 12:43
Вычисли с проверкой. Составь верные неравенства, 3113 122 : 347264 410: 38679 496: 152​в столбик...
Доминика12000 Доминика12000  27.11.2020 12:42
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 3Вычисли с проверкой в столбик.137 712 456300 490 995228 912 456361 796 599​...
ponfilovden ponfilovden  27.11.2020 12:42
Отметье целые числа на координатной прямой, которые лежат между числами: 3 и 5...
СлавноваМаша СлавноваМаша  27.11.2020 12:42
Исследовать заданную функцию и построить диаграмму ее графика. Примечание. Ниже записи вроде 8. означают десятичное изображение целого числа (8 – в данном случае). Если...
888DeLtApLaN888 888DeLtApLaN888  27.11.2020 12:42
Определи тип явления, изображенного на рисунке. химическоефизико-химическоефизическоебиологическое ​...
shapovalovalyubochka shapovalovalyubochka  02.06.2020 11:38
математика во жизни математика во жизни​ >...
Vikohkamy Vikohkamy  02.06.2020 11:38
Определить Тшт– штучно-калькуляционное время выполнения технологической операции, если коэффициент загрузки единицы технологической оснастки (Кз) = 16, N– планируемая...

Популярные вопросы