1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x²+4, у = 0.

kolyan47 kolyan47    3   29.06.2020 12:59    1

Ответы
sogoyan2016 sogoyan2016  15.09.2020 06:23

Пошаговое объяснение:

y₁= 4 - x²; y₂=0

площадь фигуры равна значению определенного интеграла от (у₁-у₂) на отрезке  [х₁, х₂]

найдем пределы интегрирования

4 - x² = 0;  ⇒ х₁= -2, х₂= 2

\int\limits^{2}_{-2} {(4-x^{2} )} \, dx = 4\int\limits^{2}_{-2} {} \, dx - \int\limits^{2}_{-2} {(x^{2} )} \, dx = 4xI_{-2} ^{2} - \frac{x^{3} }{3} I_{-2} ^{2} = -\frac{16}{3} +16=\frac{32}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
countrestrikegl countrestrikegl  03.09.2019 04:50
1) найдите значение выражения выбрав наиболее удобный порядок вычислений: а)- 4 целая 5/9+2.37-1.9-1 целая 4/9+1.63+1 целая 9/10 б)-2 целых 2/5 * 0.2 *(- 3/8)*(-5)* 2 целых...
ivanova6060 ivanova6060  03.09.2019 04:50
Довжина кола дорівнює 20 см. знайдіть його діаметр. відповідь округлити до сотих....
nastyachurkina nastyachurkina  03.09.2019 04:50
Решить неравенство пять в степени два икс меньше одной двадцать пятой...
rimolol rimolol  03.09.2019 04:50
Когда брат дал сестре 30р, денег у них стало поровну. на сколко рублей больше было у брата чем у сестры рервоначально? важно само решение а не просто ответ!...
sweet690 sweet690  03.09.2019 04:50
Решите уравнения и неравенства с решением! x+3=-2x-10; x^2-4=0; x^2+5x+6=0; 2+3(x-1) =4x-8; x^2-4,5x =0...
Polina15505 Polina15505  03.09.2019 04:50
Вкакой четверти единичной окружности кончаются дуги 315 градусов...
Vicus44ea Vicus44ea  03.09.2019 04:50
Вдвух урнах находятся шары,в первой 4 черных и 6 красных,во втором 3 черных и 7 красных.из каждой вынимается шар.какова вероятность того,что оба шара окажутся черными?...
Face200 Face200  03.09.2019 04:50
В. точка движется прямолинейно по закону s(t) = t3+3t2. найдите ускорение тела в момент времени t = 1 с....
Yana18102001 Yana18102001  03.09.2019 04:50
Может тут есть кто знает , звучит так. напишите структурную формулу одной цепи палиндрома, состоящего из 3 пар нуклеотидных остатков....
polinaleskevic polinaleskevic  03.09.2019 04:50
К8 прибавили задуманное число, сумму увеличили в 3 раза и полученное произведение вычли из 60. в результате получили 24. какое число задумали ?...

Популярные вопросы