1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры ограниченной

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями: y= -x^2+5x и y=0

Книга086 Книга086    1   09.06.2019 06:50    0

Ответы
Асентай Асентай  01.10.2020 22:52
1) Найдем точки пересечения графиков:
- x^{2} +5x=0
x(-x+5)=0, x=0, x=5
2) Площадь фигуры находится как интеграл от "верхней" функции минус "нижняя" в пределах точек пересечения:
S= \int\limits^5_0 {(- x^{2}+5x)} \, dx =-\int\limits^5_0 { x^{2} } \, dx +5 \int\limits^5_0 {x} \, dx = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{5x^{2}}{2} |(0;5) = - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} -0= \frac{-250+375}{6} = \frac{125}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Neznayka322 Neznayka322  31.01.2022 04:40
с подробным решением(лучше фото) 6. Приближенное решение дифференциальных уравнений с степенных рядовНайдите приближенное решение задачи Коши в виде суммы трех первых...
sdx2312 sdx2312  31.01.2022 04:44
(79*4-96)+137 еррниоорттпомрпмн...
Прив26789 Прив26789  31.01.2022 04:44
Реши задачу Виктория, Михаил и Анастасия хотят поехать на экскурсию в Москву. Если поехать поездом, то билет на одного человека будет стоить 1970 рублей. А можно...
Liphan Liphan  31.01.2022 04:44
1,28 3» 1) Килограмм сыра стоит 4,8 манат. Сколько должен заплатить покупа- тель за 0,25 кг сыра? 2) Килограмм сыра стоит 4,5 манат. Покупатель заплатил за сыр 1,26...
sweater22weather sweater22weather  31.01.2022 04:44
Первая палочка на 3см длиньше второй, третья палочка на 1см короче первой. Знаем что сумма трёх палочек 11см. Надо узнать длинны каждой палочки...
NJazira11 NJazira11  31.01.2022 04:44
Дана написала на карточке цифру и сказала, что этого числа равно 15. Какое число задумано?...
shoxi21 shoxi21  31.01.2022 04:45
Угл1=углу2;угл 4=157 градусов;угл 3-неизвестно...
mariyapetrpet mariyapetrpet  31.01.2022 04:45
Как называется отрезок ABAB, соединяющий две любые точки окружности?Как называется фигура, которую ограничивает окружность?Как называется точка ОО, которая находится...
Lizaforever11 Lizaforever11  31.01.2022 04:46
Найдите k в уравнении x²+3x+k=0 если его корни х1 и х2 удовлетворяют условию х1/х2=-2/5...
рустамммм рустамммм  31.01.2022 04:46
Математика задача №19 Сколько решений имеет уравнение a!+b!+c!=d! в натуральных числах?а) бесконечно многоб) 1в) 2г) не имеет решений...

Популярные вопросы