1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4,y=x+2. напишите решение.

rustiuh rustiuh    2   02.10.2019 15:30    0

Ответы
lordd007 lordd007  09.10.2020 12:04

ответ: 6\frac{1}{6}


Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения двух линий:

x^2 - 4 = x + 2

x^2 - x - 6 = 0

По теореме Виета x1 = -2 x2 = 3

Значит наша фигура ограничена слева прямой x = -2, справа x =3,

снизу линией x^2 - 4, сверху прямой y = x + 2

Для нахождения площади этой фигуры находим интеграл:

S_{D} =\int\limits^3_{-2}dx\int\limits^{x+2}_{x^{2}-4}{}\,dy=\int\limits^{3}_{-2}(x+2-x^{2}+4)dx=\int\limits^{3}_{-2}(-x^{2}+x+6)dx=(-\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}+6x)\left\{{{3} \atop{-2}}\right.=-9+\frac{9}{2}+18+\frac{8}{3}+2-12=6\frac{1}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zizizineb99 zizizineb99  16.09.2019 09:20
Реши с уравнения. рюкзак дороже фотоальбома на 730 руб. вместе они стоят 900 руб. сколько стоит рюкзак и сколько фотоальбом?...
tarabrinadasha tarabrinadasha  16.09.2019 09:20
Доказать, что при a,b,c,d 0 справедливо нер-во: (a+b+c+d)/4 = (a*b*c*d)^(1/4)...
karinaandreevozb5ha karinaandreevozb5ha  16.09.2019 09:20
Во сколько раз произведение чисел 10 и 33 меньше произведения 180 и11...
kurakin99 kurakin99  16.09.2019 09:20
Нужен только ответ пример: (3 \frac{2}{3} +1\frac{3}{1}): (6\frac{7}{12} -2\frac{1}{4})·0,8=...
freedomman87 freedomman87  16.09.2019 09:20
При анализе куска угля весом в 7г обнаружили, что он содержит 5,2 г углерода, 0,5 г водорода, 0,42 г кислорода , 0,28 г азота , остальное составляет зола. определить...
Aloyna111 Aloyna111  16.09.2019 09:20
1) найди основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 53,6 см, а основание 1,24 дм. 2) вычисли площадь треугольника, основание которого равно...
sadgirl22 sadgirl22  16.09.2019 09:20
Втреугольнике abc ac= bc ,ab= 10 ,высота ah равна 6 .найдите cos a...
sonya408 sonya408  16.09.2019 09:20
Найдите значение выражения х-5х в 3 степени при х=-1/2...
58310 58310  16.09.2019 09:20
1.система оповещения населения 2. текст информации о возникновении чс...
matetskayamilan matetskayamilan  16.09.2019 09:20
Сколько различных четных четырехзначных чисел модно составить из цифр 0,1,3,6,9(цифры могут повторяться)?...

Популярные вопросы