1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=-x^2 -4x-3 и y=3x-3

захар187 захар187    3   01.07.2019 01:50    0

Ответы
миркинс миркинс  24.07.2020 13:53
\displaystyle y_1(x)=-x^2-4x-3;
\displaystyle y_2(x)=3x-3;

\displaystyle y_1(x)=0 \implies 0=x^2+4x+3 \implies x=-3 \lor x=-1;
\displaystyle y_1(x)=y_2(x) \implies 0=x^2+7x \implies x=-7 \lor x=0;

\displaystyle S=\int\limits_{-7}^{-3}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-3}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-3}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-3}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=

\displaystyle =\int\limits_{-7}^{-1}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^{-1}y_2(x)\text{d}x-\int\limits_{-1}^{0}y_2(x)\text{d}x+\int\limits_{-1}^{0}y_1(x)\text{d}x=

\displaystyle 
=\int\limits_{-7}^{0}y_1(x)\text{d}x-\int\limits_{-7}^0y_2(x)\text{d}x=\bigg(-\frac{x^3}{3}-2x^2-3x\bigg)\Bigg|_{-7}^0-\Big(1.5x^2-3x\Big)\Bigg|_{-7}^0=

\displaystyle =\boxed{-\frac{343}{2}}\phantom{.}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Софияндра Софияндра  07.12.2020 18:33
Числитель дроби на 40% меньше знаменателя. Если знаменатель дроби увеличить в 2,5 раза, а числитель на 8, то дробь равна 2/5. Найди знаменатель дроби можно с решением...
elenkagumerovalistru elenkagumerovalistru  07.12.2020 18:33
Верёвку длиной 10,2м разрезали на две части, одна из которых на 2,2м длиннее другой . Найдите отношения длин полученных частей .​...
ghtrwsd18 ghtrwsd18  07.12.2020 18:34
на листе бумаги написаны девять пятёрок . расставьте знаки и скобки в нужных местах ,чтобы в результате получить число 2020​...
АннаЛітвін АннаЛітвін  07.12.2020 18:35
Найди сумму смешанных чисел: ​...
ZickAndRick ZickAndRick  07.12.2020 18:35
Указать верное равенство 1)3/5=6/15 2)3/5=9/10 3)3/5=9/15 4)3/5=5/10​...
ЮлияТимофеева ЮлияТимофеева  07.12.2020 18:35
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Урок 3 Одна из сторон прямоугольника равна y. Ширина меньше длины на 3. Из нижеприведенных ответов...
MrShkololo MrShkololo  07.12.2020 18:36
Представьте в виде суммы степеней основания числа: а) 1001,0112 б) 1,100012 в) 0,0001012 г) 100000012...
Liphan Liphan  07.12.2020 18:36
X-10 5/12=19 7/18Памагите​...
ekaterina123sve ekaterina123sve  07.12.2020 18:36
Один кут трикутникадорівнює 25 градусів, другий-70 градусів. Чому дорівнюєтретій кут?​...
oleg410 oleg410  07.12.2020 18:36
Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 4/11; b) 4 2/9; c) -9 13/15; d) 74​...

Популярные вопросы