1. Математика
  2. найдите площадь фигуры, ограниченной

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: f(x)=√x-1 +1, y=0, x=1, x=5 ,

Анека1111111 Анека1111111    1   14.09.2019 17:10    0

Ответы
Диа200426 Диа200426  21.08.2020 08:22
Уравнение  y=\sqrt{x-1}+1   представляет из себя верхнюю
ветвь параболы   (y-1)^2=x-1   с вершиной в точке (1,1), ветви
параболы направлены вправо. Ось симметрии - прямая у=1.

S= \int\limits^5_1 (\sqrt{x-1}+1) \, dx = \int\limits^5_1 \, \sqrt{x-1} \, dx+ \int\limits^5_1 \, dx =\\\\= \Big (\frac{(x-1)^{\frac{3}{2}}}{3/2}+x\Big )\; \Big |_1^5= \frac{2}{3}\cdot 4^{\frac{3}{2}}-0+5-1=\frac{2}{3}\cdot \sqrt{4^3} +4=\\\\=\frac{2}{3}\cdot 8+4= \frac{28}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
KOI228 KOI228  01.10.2021 09:08
18. Oblicz: a) 3/7 liczby 25 b)2/3 liczby 4 1/2 c)1 1/8 liczby 2 1/9...
тина136 тина136  01.10.2021 09:11
Решите на листочке. « найдите множество решений неравенств»...
Тимофей17727 Тимофей17727  01.10.2021 09:14
say əd çox, Els 7. Sabirin qələmlərinin sayı Əhmədin qələmlərin qələmlərinin sayından isə iki ədəd azdır. Onların cəmi 30 qələmi olduğu bilərək tam-hissə modeli qurmaqla hər...
lizaojgihina lizaojgihina  01.10.2021 09:18
Поділіть на 3 чисельник і знаменник кожного з дробів 3/9;12/33;30/45;99/240 с обяснением и розписанием...
dianaterpil30031 dianaterpil30031  01.10.2021 09:19
Тема Графіки та їх функції...
brainsofi1 brainsofi1  01.10.2021 09:21
Накресли квадрат з довжиною сторони 3 см в масштабі: а) 2: 1; 6) 1:2...
maksim3444 maksim3444  01.10.2021 09:21
5. Розв яжи задачу. а) Книга коштує 55 грн, а журнал на 20 грн дешевший за книгу й на 10 грн дорожчий за блокнот. Скільки коштують книга, журнал та блокнот разом? б) у спортивних...
kuzmichkinvale kuzmichkinvale  01.10.2021 09:23
В урне 6 белых, 4 желтых и 5 зеленых шаров. Из урны наугад берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар будет: 1) белым; 2) желтым; 3) желтым или зеленым?...
VAMPIRKILLER VAMPIRKILLER  11.03.2021 16:34
Эссе КАЗАХСКОЕ ОБЩЕСТВО ВО ВТОРОЙПОЛОВИНЕ XIX ВЕКАиспользовать опорные слова баи судагерынурекенбиинаемные рабочиепоэзия Зар заманмурат монкеулы​...
Artem22011 Artem22011  11.03.2021 16:34
Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А. х -5= -8         Б. -7х=21        В. (х – 8)(х +9)=0      Г. 100(х+8)=1 A) А, В и Г B) А и Г C) Б и В D) А и Б​...

Популярные вопросы