1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

Колязнаток Колязнаток    1   23.07.2021 12:02    0

Ответы
Лобан1 Лобан1  22.08.2021 12:47

Пошаговое объяснение:

рисуем графики и видим фигуру, границы интегрирования, у₁ и у₂

и тогда площадь фигуры по формуле

\displaystyle S=\int\limits^a_b {(y_1-y_2)} \, dx

\displaystyle S=\int\limits^0_{-3} {\bigg ((x+3)-\frac{1}{3}(x+3)^2\bigg ) } \, dx =\frac{x^2}{2} \bigg |_{-3}^0+3x \bigg |_{-3}^0-\frac{1}{3} \int\limits^0_{-3} {(x+3)^2} \, dx =

\displaystyle =\frac{9}{2} +9-\frac{1}{3} \int\limits^0_{-3} {(x^2+6x+9)} \, dx =\frac{9}{2} +9-\frac{1}{3} *\frac{x^3}{3} \bigg |_{-3}^0-\frac{1}{3} *6*\frac{x^2}{2} \bigg |_{-3}^0-\frac{1}{3} *9x\bigg |_{-3}^0=\\

\displaystyle = \frac{9}{2} +9+3-9+9=\frac{21}{2}


Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
reginam800eymailru reginam800eymailru  22.09.2019 20:20
Найдите среднее арифметическое число 36,83; 35,91 ; 36,42; 36,49; 35,79 и округлите до сотых...
alesiakorneva alesiakorneva  22.09.2019 20:20
Решите уравнение 1) 7,7 +4x=7,2-x 2)3×(4-5x)=-26+4x 3)1,8+x-2,3=3,7+4x 4)6,9+7x=3x-5,9...
aiau2004 aiau2004  22.09.2019 20:20
Родители семилетнего васи ведут асоциальный образ жизни, злоупотребляют алкоголем, не занимаются воспитанием ребенка, нигде не работают, имеют большие задолженности...
Braīŋľÿ Braīŋľÿ  22.09.2019 20:20
Вклассе 10 учеников, среди которых 6 отличников. по списку наудачу выбираются 7 учеников. найти вероятность того, что среди отобранных учеников окажется ровно 4...
KarinaDelacour KarinaDelacour  22.09.2019 19:12
ответьте в фотографическом формате в тетради в клетку и с чертежом и т.д.​...
Ramazanguly Ramazanguly  22.09.2019 20:20
Найдите значение выражения (2,35×6,8-6,793)×0,4+1,3252 10...
аня2838 аня2838  22.09.2019 19:12
Дроби x2/x2−y2 и x−y/11x+11y к общему знаменателю...
ressko123 ressko123  22.09.2019 19:12
Папа заплатил за покупку несколькими купюрами разного достоинтсва и получил сдачу монетами . запиши возможный вариант набора сдачи монетами . ​...
nadiasotochka nadiasotochka  22.09.2019 20:20
Формы 14 м ширина составляет 4/7 длины найди площадь комнаты...
TEM1KK TEM1KK  22.09.2019 19:12
Решить все пункты в этом ! 23 за все пункты!...

Популярные вопросы