Найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

Ответы

Sapika 17.06.2020 17:48

нужно найти точки пересечения с осью абцисс для этого приравнять к 0

y=0

1-x^2=0

(1-x)(1+x)=0

x=1

x=-1

теперь интегрируем от -1 до 1

$\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx=\int\limits^1_{-1} {x-\frac{x^3}{3}} \, dx=(1-\frac{1}{3})-(-1-\frac{-1}{3})=\frac{4}{3}$

ответ 4/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

koblina2015 17.06.2020 17:48

Строим график
Площадь ищем на промежутке [-1;1]

S = $\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx = x - \frac{x^3}{3}|_{-1}^1 = (1 - \frac{1}{3}) - (-1 - (-\frac{1}{3})) = 2 - \frac{2}{3} = 1\frac{1}{3}$ ед^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

инкара10 30.09.2019 09:30

Вкоробке лежало несколько карандашей когда 4 карандаша забрали из коробки то там осталось еще 8 сколько карандашей было в коробке сначала?...

Brаun 30.09.2019 09:30

Вмагазине в первый день продали 25 кг конфет,во второй день -на 20 кг больше,чем в первый.сколько коробок конфет продали за 2 дня,если в каждой коробке по 5 кг конфет?...

Dream1155 30.09.2019 09:30

2, 9, 10, 12, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 , 29, - какое дальше?...

дядя22323 30.09.2019 09:30

Сума куба числа 5 и квадрата числа 8...

Unicornssss 30.09.2019 09:30

Решите уравнение 142-53+х=300 (102-х)×96=6048 211+х×72=5179...

цветочек751 30.09.2019 09:30

Бабушка сварила вишнёвое варенье.на каждые 2 стакана ягод она брала 3 стакана сахара.сколько стаканов ягод исползивала бабушка для варенья если всего она израсходовала 12 стаканов...

darinachirkova2 30.09.2019 09:30

Впараллелограмме abcd угол a равен 600 . высота be делит сторону ad на две равные части. найдите длину диагонали bd, если периметр параллелограмма равен 48 см. [5] 4. сторона ав...

arpinan 30.09.2019 09:30

54*60+460*6вычеление удобным...

Valeria000 30.09.2019 09:30

Картофеля собрали с 7,5 га на 14,7 меньше, чем свеклы с 5,5 га. сколько картофеля и сколько свеклы собрали с кажого гектара, если урожайность картофеля в 1,5 раща меньше урожайности...

misscalina1950 30.09.2019 09:30

Сделать для олимпиады! як посадити 10 яблунь, щоб знайшлось 5 рядків, у кожному з яких рівно 4 яблуні....

Найдите площадь фигуры,ограниченной графиком функции y=1-x^2 и осью абсцисс.

Популярные вопросы