1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 4х2 - 1 и осью абсцисс.

sukdimka2013 sukdimka2013    2   15.06.2021 12:08    38

Ответы
girldasha1 girldasha1  15.07.2021 12:08

Пошаговое объяснение:

y=4x^2-1\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ S=?\\4x^2-1=0\\(2x)^2-1^2=0\\(2x+1)*(2x-1)=0\\2x+1=0\\2x=-1\ |:2\\x_1=-0,5\\2x-1=0\\2x=1\ |:2\\x_2=0,5.\\S=\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(0-4x^2-1)} \, dx =\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(1-4x^2)} \, dx =(x-\frac{4x^3}{3} )\ |_{-0,5}^{0,5}=\\=0,5-\frac{4*0,5^3}{3}-(-0,5-\frac{4*(-0,5)^3}{3})= 0,5-\frac{0,5}{3} +0,5-\frac{0,5}{3}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.

ответ: S=0,66667 кв.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dianacat1017 dianacat1017  16.09.2019 03:30
Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы число 1*6* делилось на 12 и на 15. выпишите все такие числа примечание: необходимо написать правило, которым вы пользуетесь,...
nazar6082005 nazar6082005  16.09.2019 03:30
Настя купила 15 тетрадей: с котёнком на обложке. 4 с зайчиком а остальные со щенком. сколько тетрадей со щенком у насти?...
василий0086 василий0086  16.09.2019 03:30
Подготовьте небольшое сочинение на тему морская болезнь,причины её возникновения и профилактика ....
ppavlowich ppavlowich  16.09.2019 03:30
Найдите производную f(x) по определению f(x)= 5х^3+2х^2-3х с полным решением, буду...
okorfeda okorfeda  16.09.2019 03:30
Книги из школьной библиотеки раздали за 2 недели. на первой неделе раздали 33% всех книг, а на второй неделе остальные 268 книг. сколько книг было в библиотеке?...
TheHammer TheHammer  16.09.2019 03:30
Грузовая машина вышла из поселка в 7 ч и прибыла в город 13 ч того же дня. за это время она км. с какой скоростью шла машина?...
ressko123 ressko123  16.09.2019 03:30
Из 40 м материи сшили 8 мужских и 6 детских костюмов. после этого осталось 1,5м материи. сколько материи нужно для мужского и детского костюма если для детского...
sherbashina sherbashina  16.09.2019 03:30
Каким процентам соответствуют следующие числа: а) 1 5 б) 3 8 в) 4 3 г) 0,1 е)0,25 ж)0,74 з)1,2 и)0,03 к)1,002?...
Funik228 Funik228  16.09.2019 03:30
Всемье жени и саши 6 детей причём девочек и мальчиков одинаковое количество.у жени 3 брата а у саши 2 сестры. определите кто женя а кто саша мальчик или девочка?...
AleksandrYamaha AleksandrYamaha  16.09.2019 03:30
Заменить буквы цифрами так чтобы получилось верное равенство при этом одинаковым буквам должны соответстовавать одинаковые цифры разным разные м*4=т-е=м/а=т/и=к-а...

Популярные вопросы