1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс.

nigar26 nigar26    3   22.05.2019 07:50    0

Ответы
DogiWars DogiWars  17.06.2020 11:45

Подробно описывать не буду, в раз описал.

Нужно найти площадь фигуры на промежутке [-1;3]
-1 - нижний предел
3 - верхний.

Найдём первообразную
F(x) = F(x^2-6x+10) = \frac{x^3}{3} - \frac{6x^2}{2} + 10x = \frac{x^3}{3} - 3x^2 + 10x
Константу не приписываю
Теперь просто подставляем значения. Вместно нижнего предела просто напишу a, т.к не прописывает во вставке формул
S = \int\limits^3_a {{x^2 - 6x + 10}} \, dx = F(b) - F(a) = F(3) - F(-1) =(\frac{3^3}{3} - 3 * 3^2 + 10 * (-1)) - (-\frac{1^3}{3} - 3 * -1^2 + 10 * 3) = (9 - 27 + 30) - (-\frac{1}{3} - 3 - 10) = 12 + \frac{1}{3} + 3 + 10 = 25\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gamer0072 gamer0072  27.04.2019 12:17
Иэто тоже сделаете только правильно...
danilgrekov20 danilgrekov20  27.04.2019 14:11
Надо начертить на координатной плоскости и соединить! ​...
ЦветокЛотоса ЦветокЛотоса  27.04.2019 14:07
Выполните по действиямв) 3,712 : (7 - 3,8) + 1,3 · (2,74 + 0,66); г) (3,4 : 1,7 + 0,57 : 1,9). 4,9 + 0,0825 : 2,75; ​...
Rin1111 Rin1111  27.04.2019 14:06
Взазеркалье из столицы по дорогам нельзя попасть в деревню лозенец. из деревни лозенец выходит одна дорога, из бургаса 13, а из всех остальных городов, кроме столицы -− по 8 дорог....
Sonriskova Sonriskova  27.04.2019 14:02
Выражение -6, 8 х *(-5 )и найдите его значение при х=-3\7...
meruert2001n1 meruert2001n1  27.04.2019 14:02
Из связного графа удалили 3 ребра (оставив, однако, вершины на их концах). на какое наибольшее число компонент связности мог ра граф?...
vitya48 vitya48  27.04.2019 14:00
Вклассе каждый мальчик дружит с шестью девочками, а каждая девочка -− с семью мальчиками. 28 человек любят . сколько всего в классе, если в школе нет классов, в которых более 43...
Sheria777 Sheria777  27.04.2019 13:57
При каких значениях y выражения −3y+0,5 и −11y−0,3 имеют одно и то же числовое значение?...
Sayat2007 Sayat2007  27.04.2019 13:57
Взазеркалье из столицы по дорогам нельзя попасть в деревню лозенец. из деревни лозенец выходит одна дорога, из бургаса -13, а из всех остальных городов, кроме столицы -− по 8 дорог....
vasiapasi17 vasiapasi17  27.04.2019 13:55
Составь выражения и найди их значения а) произведение суммы чисел 54.2 и 15.92 и числа 0.01 б) разность числа 45.02 и частного от деления 0.78 на 0.1...

Популярные вопросы