1. Математика
  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: у = -х2 +2х +3, у = 3-х.

Ванёк20061 Ванёк20061    3   04.07.2020 13:57    0

Ответы
Фуууфиииик Фуууфиииик  15.10.2020 15:13

Пошаговое объяснение:

y=-x^2+2x+3;y=3-x;S=?\\-x^2+2x+3=3-x\\-x^2+2x=-x\\x^2-3x=0\\x*(x-3)=0\\x_1=0;x_2=3.\\S=\int\limits^3_0 {(-x^2+2x+3-(3-x))} \, dx =\int\limits^3_0 {(-x^2+2x+3-3+x)} \, dx =\\=\int\limits^3_0 {(3x-x^2)} \, dx =(\frac{3}{2}x^2-\frac{x^3}{3})|_0^3=\frac{3*3^2}{2} -\frac{3^3}{3}-(\frac{3*0^2}{2} -\frac{0^3}{3} )=\\ =\frac{27}{2}-\frac{27}{3} -0=13,5-9=4,5.

ответ: S=4,5 кв.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
krutikovaelizaozax2f krutikovaelizaozax2f  15.10.2020 15:13

4,5

Пошаговое объяснение:

y=-x²+2x+3

y=3-x

-x²+2x+3=3-x

-x²+3x=0

-x(x-3)=0

x=0

x=3

S=інтеграл від 0 до 3 (-х²+2х+3-3+х)= інтеграл від 0 до 3 (-х²+3х)=(-х³/3 + 3х²/2) від 0 до 3 =(-27/3 + 27/2)-(-0/3 + 0/2)=9/2=4,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
лорглролрл лорглролрл  10.06.2019 18:10
Решить : в зоомагазине 2 мальчика купили 10 попугаев. сколько попугаевкупил каждый мальчик если они разделили попугаев поровну . напиши состав как записать условие ?...
vitalinaegorova vitalinaegorova  10.06.2019 18:10
Для пирога нужен килограм вишни. для начинки нужно семь восьмых всей вишни, а остальная часть - для украшения пирога. сколько вишенок нужно отложить для украшения,если в килограмме...
kvarkpro kvarkpro  10.06.2019 18:10
На пальто исрасходовали 3,2 м ткани,а на костюм- 2,63 м.сколько ткани исрасходовали на пальто и костюм вместе? решите сложением деситичных дробей и путём перехода к сантиметрам вас...
ната555555 ната555555  10.06.2019 18:10
Из каких двух слагаемых должна состоять сумма,что бы одно слагаемое было больше другого в 9 раз,а её значение равнялось числу 350?...
sirkovake sirkovake  10.06.2019 18:10
Вмарте израсходовано 1200 квт/час, в апреле на 35% меньше,а в мае еще на 15%.каков расход в мае?...
natlus27 natlus27  10.06.2019 18:10
Выразить в метрах, дициметрах, сантиметрах 696...
yokofoku yokofoku  10.06.2019 18:10
Как выразить в сантиметрах 4м13 см....
moscow1506 moscow1506  10.06.2019 18:10
Назовите три числа, которые: а) делятся на 2 и на 5; б) не делятся ни на 2 и ни на 5....
кирюха6677 кирюха6677  10.06.2019 18:10
25 примеров на умн. 3хзначных на 1значные....
asiali1 asiali1  10.06.2019 18:10
Начерти два прямоугольника : один со сторонами 2см и 3 см , а другой со сторонами 2см и 6 см . на сколько сантиметров периметр одного из них больше периметра другого?...

Популярные вопросы