1. Математика
  2. Найдите плащадь фигуры

Найдите плащадь фигуры предварительно построив график ограниченной линиями y=5x-2xв квадрате и y=0

leraolegovna1 leraolegovna1    2   18.08.2019 00:30    1

Ответы
Vitalik200220 Vitalik200220  05.10.2020 01:50
График во вложении (красный y=5x-2x^2, синий y=0)

Найдем границы интегрирования:

\displaystyle 5x-2x^2=0\\\\x(5-2x)=0\\\\x_1=0\\\\5-2x=0 \Rightarrow x_2=2 \frac{1}{2}

Теперь решаем определенный интеграл:

\displaystyle \int\limits^{2 \frac{1}{2}} _0 {5x-2x^2} \, dx = \frac{5x^2}{2} - \frac{2x^3}{3}\Bigg|_0^{2 \frac{1}{2} } = \frac{15x^2-4x^3}{6}\Bigg|_0^{2 \frac{1}{2} } =\left( \frac{93 \frac{3}{4}-62 \frac{1}{2} }{6} \right)-\\\\-\left( \frac{0-0}{6} \right)=\frac{93 \frac{3}{4}-62 \frac{1}{2} }{6}= \frac{31 \frac{1}{4} }{6} =5 \frac{5}{24}

ответ: Площадь фигуры ограниченной линиями y=5x-2x^2 и y=0, равна \displaystyle 5 \frac{5}{24} ед².
Найдите плащадь фигуры предварительно построив график ограниченной линиями y=5x-2xв квадрате и y=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
seidalisteam seidalisteam  26.05.2019 08:30
Петр забыл закрыть кран в ванной ,поэтому через 3 секунды вытекает капля воды .1500 капель составляет 1 литр .сколько литров воды вытечет за 10 часов?...
ghigalskiidani ghigalskiidani  26.05.2019 08:30
Реши уравнение с проверкой 500•x - 600 = 400 1300 - (b + 800)=400...
tiMYPkomptik tiMYPkomptik  26.05.2019 08:30
Сегодня дежурят пятиклассники: светлова, умаров и чумаченко. сколькими можно выбрать из них пару дежурных (а)4,(б) ,(в)6 ?...
yulechkapopova4 yulechkapopova4  26.05.2019 08:30
Развернутый угол аов разделили внутренним лучом ом на два равных угла, после этого угол мов разделили внутренним лучом ок на 2 равных угла. узнать градусную меру угла ков...
MozgVeka MozgVeka  26.05.2019 08:30
Поалуста вырази 110000мм в см и в дм...
samprosto02 samprosto02  26.05.2019 08:30
Существует ли шесть целых чисел , и сумма , и произведение которых являются нечетными числами ? а двести?...
кузя215 кузя215  26.05.2019 08:30
Сократите дроби 19*8*5*11/22*4*20*19...
Annaanna2002 Annaanna2002  26.05.2019 08:30
Первая бригада обработала 649 деталей, что превысило план на 18%.у второй бригады такой же план, но она обработала на 12% меньше запланирываного.сколько деталей обработала вторая...
1337zezar1 1337zezar1  26.05.2019 08:30
Выполните умножение 3\4*1\5= 5\7*1\2= 5\9*3\10=*10\21= 9\11*11\27= 5\7*0= 1* 8\19= 7\26*2\3= 3\5*20\15=*14\19= 8\25*5\16= 13\11*11\13= 26\49* 7\13= 17\18* 4\17= 14\45*50\21=...
taty30 taty30  26.05.2019 08:30
Школьные каникулы распределены в течение учебного года примерно следующим образом: каникулы : 1) осенние 2) зимние 3) весенние дни : 9 9 12 определите ,какими каникулами воспользуется...

Популярные вопросы