1. Математика
  2. Найдите первообразную

Найдите первообразную для функции y = -5x^5 - cos2x

Ягрь Ягрь    1   15.09.2019 09:20    0

Ответы
Holmes9 Holmes9  07.10.2020 16:44
Возьмём интеграл от данной функции: \int {(-5x^5 - cos2x)}\, dx
Представим в виде разности интегралов: -\int{cos2x}\, dx-5\int{x^5}\,dx
Введём замену 2х: u=2x,\,du=2dx
Подставим в выражение: -\frac{1}{2}\int{cosu}\,du-5\int{x^5}\,dx
По таблице первообразных находим первообразную косинуса и степенной функции, и заменяем: -\frac{sinu}{2}- \frac{5x^6}{6}+C
Производим обратную замену переменной и воспользуемся формулой синуса двойного угла: -\frac{sin2x}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{2sinxcosx}{2}-\frac{5x^6}{6}+C=-\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
ответ: -\frac{5x^6}{6}-sinxcosx+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Millat23 Millat23  29.05.2019 18:20
На блюдца разложили 18 вафель так: 4, 5, 2, 7. как можно, не трогая вафель на блюдцах, расставить эти блюдца на двух столах так, чтобы на одном столе было в 2 раза больше вафель,...
vitalikkislov vitalikkislov  29.05.2019 18:20
Из колоды в 36 карт наугад извлекают 6 карт. какова вероятность того, что среди них окажется 4 туза...
Катя881118 Катя881118  29.05.2019 18:20
Сколько лет сейчас должно исполнится энштэйну?...
alyonkakingAlyonka76 alyonkakingAlyonka76  29.05.2019 18:20
От куска матери отрезали сначала 30% а потом еще 20% остатка сколько процентов куска матери отрезали ?...
vicroriaalakoz3 vicroriaalakoz3  29.05.2019 18:20
Решить систему x²+y²=16 3x²+2y²=32...
Liliya0529 Liliya0529  29.05.2019 18:20
От деления данного числа 825 получилось в остатке 625.разделится ли данное число на 25?...
LuiZa87 LuiZa87  29.05.2019 18:20
Решить ! мастер выполняет за 4 часа а ученик за 6 часов за сколько часов они выполнят если они будут работать совместно...
Жандос111111зшо Жандос111111зшо  29.05.2019 18:20
Как расставить 10 стульев в прямоугольной комнате так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула?...
knyazik2003 knyazik2003  29.05.2019 18:20
Выясните, чётное или нечётное число 1+2++2002+2003 ←(числитель) ←(это деление) 2003 ←( знаменатель)...
Белка456 Белка456  29.05.2019 18:20
Сено на сеновале сложено в виде прямоугольного параллепипида длиной 6,5 м , шириной 3 м и высотой 2 м. известно что масса 5 м в кубе сена равна 3 ц . сколько центнеров сена...

Популярные вопросы