Найдите периметр синего прямоугольника и красного составной фигуры и Обоснуйте их равенство​

Чтобы найти периметр синего прямоугольника и красной составной фигуры, мы должны знать длины всех сторон этих фигур.

Давайте начнем с синего прямоугольника. Прямоугольник имеет две пары параллельных сторон. По определению, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон.

У нас есть две стороны синего прямоугольника, которые являются равными. Для простоты обозначим их длину как "a". И у нас также есть две другие стороны, которые также равны между собой. Давайте обозначим их длину как "b".

Теперь мы можем найти периметр синего прямоугольника, сложив длины всех его сторон:
Периметр = a + a + b + b = 2a + 2b

Теперь перейдем к красной составной фигуре. Она состоит из двух прямоугольников и двух треугольников.

Прямоугольник:
У прямоугольника есть две пары параллельных сторон, поэтому его периметр равен сумме длин всех его сторон.

Обозначим длины сторон верхнего прямоугольника как "c" и "d", а длины сторон нижнего прямоугольника как "e" и "f".

Периметр прямоугольника = c + d + c + d = 2c + 2d.

Теперь давайте рассмотрим треугольники:

Верхний треугольник:
У треугольника есть три стороны. Давайте обозначим их длины как "g", "h" и "i".

Периметр верхнего треугольника = g + h + i.

Нижний треугольник:
У этого треугольника также три стороны. Обозначим их длины как "j", "k" и "l".

Периметр нижнего треугольника = j + k + l.

Теперь мы можем найти периметр красной составной фигуры, складывая длины всех ее сторон:
Периметр = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.

Обоснование их равенства:

Из рисунка видно, что сторона "c" синего прямоугольника равна стороне "e" красного прямоугольника, а также они являются базой нижних треугольников.

Таким образом, можно заключить, что "c" = "e".

Аналогично, сторона "d" синего прямоугольника равна стороне "f" красного прямоугольника, а также они являются базой верхних треугольников.

Таким образом, "d" = "f".

Также из рисунка видно, что стороны горизонтальных прямоугольников являются сторонами составной фигуры. Это говорит о том, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f".

Учитывая наши выводы, мы можем переформулировать периметры синего прямоугольника и красной составной фигуры:

Периметр синего прямоугольника = 2a + 2b.
Периметр красной составной фигуры = 2c + 2d + g + h + i + j + k + l.

Так как мы установили, что "a" = "c" + "e" и "a" = "d" + "f", мы можем заменить "c" и "d" в формуле периметра красной фигуры:

Периметр красной составной фигуры = 2(a + e) + g + h + i + j + k + l.
= 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.

Таким образом, периметр синего прямоугольника и периметр красной составной фигуры равны друг другу и могут быть записаны одним уравнением:

2a + 2b = 2a + 2e + g + h + i + j + k + l.

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.