найдите острый угол равнобедренной трапеции, если диагональ делит ее на два равнобедренных треугольника

72°, 108°

Пошаговое объяснение:

Пусть диагональ АС делит ТРАПЕЦИЮ АВСD на два равнобедренных треугольника АВС и АСD. Причем в треугольнике АВС: АВ=ВС, а в треугольнике АСD: АС=AD. Тогда очевидно, что АС - биссектриса угла А.

Имеем: <BAD=2*<CAD=2*<BCD

<D=<BAD=2*<BCA

<BCD=3*<BCA.

<D+<C=180° или 5*<BCA=180°, откуда <BCA=180:5=36°.

Тогда углы трапеции равны <A=<D=72°, <B=<C=108°.