Найдите остаток при делении на пять выражением 888 в 2020 степени + 77 в 2021 степени минус 6 2022 степени

Пошаговое объяснение:

В зависимости от степени остаток при делении остается неизменным.

Определим остаток при делении каждого слагаемого на 5.

В случае с 888 это 3. У 77 это 2. У 6 это 1.

Далее сумму этих остатков разделим на 5 и получим 1

(ост.2)

Пошаговое объяснение:

888²⁰²⁰ + 77²⁰²¹-6²⁰²²

Используем закономерности возведения в степень - нахождения остатка от деления на 4 и, по этому остатку, последнюю цифру числа, полученного от возведения в степень.

2020/4=505(ост.0)

2021/4=505(ост.1)

2022/4=505(ост.2)

888²⁰²⁰ - последняя цифра 6

77²⁰²¹ - последняя цифра 7

6²⁰²² - последняя цифра 6

Выполняем заданные арифметические действия только над последними цифрами:

6+7-6=7 - последняя цифра конечного числа

7/5=1(ост.2)