Найдите остаток при делении на 100 числа 1!+2!+3!+...+2020!+2021!.

​

Заметим, что уже число 10! делится на 100:

Каждая из первых двух скобок делится на 10, значит все число делится на 100.

Любое число вида представим в виде произведения:

Итак, все слагаемые, начиная с 10! делятся на 100.

Рассмотрим оставшиеся слагаемые и найдем их сумму по модулю 100:

Значит, остаток от деления заданного числа на 100 равен 13.

ответ: 13