1. Математика
  2. Найдите остаток от деления

Найдите остаток от деления числа 15^2014 на 11. !

annamacsimava08 annamacsimava08    2   01.06.2019 12:50    0

Ответы
homusik homusik  02.07.2020 16:58
Можно это условие записать как  
15^{2014}=x\ (mod11)\\

по теореме Эйлера  НОД чисел
(15;11)=1 следовательно  
15^{\phi(11)}=15^{10}=1\ mod(11)\\

15^{2014}=(15^{10})^{201}*15^{4}=(1)^{201}*15^4\\
15^{2}=5\ (mod11)\\
15^4=3\ (mod11)\\\\
(1)^{201}*3=3

ответ остаток равен 3 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
илья1974 илья1974  27.09.2019 15:10
Представь число 36 в виде произведения двух нравных множителей...
bayramovameyra bayramovameyra  27.09.2019 15:10
Выполни умножение столбиком 121*4, 79*5 , 224*4, 131*7....
Irkuzmina Irkuzmina  27.09.2019 15:10
Сколько человек было в кино есть 1% всех зрителей составляет 7 человек?...
sofyadeeva sofyadeeva  27.09.2019 15:10
Выбери десятичную дробь, расположенную между числами 17,5 и 17,6....
Cerega67 Cerega67  27.09.2019 15:10
3/5км+250м+8дм найти значение в метрах....
Liza111333 Liza111333  27.09.2019 15:10
205,251,350. представь эти числа в виде суммы разрядных слагаемых....
yrarissikhin yrarissikhin  27.09.2019 13:38
Найдите наименьшее общее кратное чисел 8, 9, 15. объясните, как это делать, я не понимаю! ​...
arsenijcurikov arsenijcurikov  27.09.2019 15:10
Собственная скорость катера 17 км ч, а скорость течения реки 2 км ч. вычислите скорость катера по течению и против течения реки....
atamanova91 atamanova91  27.09.2019 15:10
Решите уровнение 0,6y+0,18y-2,376 =558...
miniahmetovtimu miniahmetovtimu  27.09.2019 15:10
423+12*x=507 448: (123-x)=8 решите уравнения...

Популярные вопросы