1. Математика
  2. Найдите обьем и полную поверхность

Найдите обьем и полную поверхность треугольной пирамиды, если все боковые ребра равны 10см, в основании - прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой 13см.

Алина678901 Алина678901    1   02.09.2019 20:50    18

Ответы
kubikrubik201 kubikrubik201  06.10.2020 13:09
V= \frac{1}{3} SH
S= \frac{1}{2} AC*BC
По теореме Пифагора
BC=√AB²-AC²=√13²-5²=√169-25=√144=12
S=5*12/2=30
Основание высоты пирамиды - это центр описанной вокруг треугольника ABC, который в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.
SH=√SA²-AH²=√10²-(6,5)²=√100-42,25=√57,75
 V=10√57,75≈76

S=S_{ABC}+S_{SAB}+S_{SAC}+S_{SBC}\\
S_{ABC}= \frac{1}{2} AC*BC= \frac{1}{2} *5*12=30\\
S_{SAB}= \frac{1}{2} AB*SH= \frac{1}{2} 13* \sqrt{57,75} =6,5 \sqrt{57,75} \\
S_{SAC}= \frac{AC}{4} \sqrt{4SA^2-AC^2} = \frac{5}{4} \sqrt{4*10^2-5^2} = \frac{5}{4} \sqrt{375} = \frac{25}{4} \sqrt{15} \\
S_{SBC}= \frac{BC}{4} \sqrt{4SB^2-BC^2} = \frac{12}{4} \sqrt{4*10^2-12^2} = 3 \sqrt{256} = 3 *16=48\\
S=78+6,5 \sqrt{57,75} +6,25 \sqrt{15}
S≈151,2
Найдите обьем и полную поверхность треугольной пирамиды, если все боковые ребра равны 10см, в основа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Польди Польди  20.04.2020 16:27
В магазин завезли 895 кг огурцов. Первый покупатель взял для соления 3 % от всех огурцов, а второй — 1 % от всех огурцов. Сколько килограммов огурцов купил каждый из них? Первый покупатель...
двоишник228333 двоишник228333  20.04.2020 16:26
Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+10, a1=5. Найди пятнадцатый член данной прогрессии....
danielan2003 danielan2003  20.04.2020 16:26
Решите задачу. С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 часа оказались на расстоянии 408,23 ем друг от друга.Найдите скорость...
arsenova arsenova  20.04.2020 16:26
Два поезда двигались с одинаковой скоростью. Первый проехал 240 км, а второй – 400 км. Сколько времени был в пути второй поезд, если первому понадобилось 3 часа?...
nikgtacs59 nikgtacs59  20.04.2020 16:26
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. 1. Решить дифференциальные уравнения: а)y =2y б) y = 3x/y в)y =tgy г)y =e^2x-4y 2. Найти частное решение дифференциального...
ladusik69 ladusik69  20.04.2020 16:26
pomogite pozalujsta reshitj 1.1/3 k 4...
panerik6 panerik6  20.04.2020 16:26
Авсd квадрат зі стороною 4 см. Із точки в проведено перпендикуляр вм до площини квадрата.Знайдіть відстань від точки м до площини квадрата, якщо відстань від точки м до вершини а...
TIPOcrytou TIPOcrytou  20.04.2020 16:26
Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса R. Определи расстояние ОА если уголА = 60 и R= 7 см...
blvckbubblegum blvckbubblegum  20.04.2020 16:26
Найди значение выражения (5,5-9,6):3,5(ответ округли до десятых)...
ТОХА2287 ТОХА2287  20.04.2020 16:26
Решите примеры на тему : «Раскрытие скобок »...

Популярные вопросы