1. Математика
  2. Найдите общее решение (общий

Найдите общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения.
(sin(2x+y)-sin(2x-y))dx=dy/siny

александр383 александр383    3   23.03.2020 00:00    1

Ответы
Наталья999111 Наталья999111  12.10.2020 02:43

(sin(2x+y)-sin(2x-y))\, dx=\frac{dy}{siny}\\\\2\cdot sin\frac{2x+y-2x+y}{2}\cdot cos\frac{2x+y+2x-y}{2}\cdot dx=\frac{dy}{siny}\\\\2\cdot siny\cdot cos2x\cdot dx=\frac{dy}{siny}\\\\\int 2\, cos2x\, dx=\int \frac{dy}{sin^2y}\\\\sin2x=-ctgy+C\\\\ctgy=C-sin2x\\\\y=arcctg(C-sin2x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
26dura 26dura  12.10.2020 02:43

Данное уравнение - уравнение с разделяющимися переменными, чтобы  быстро решать диф. уравнения, их надо уметь классифицировать и знать приемы решения.

Алгоритм решения Вашего - привести к уравнению с разделенными переменными, т.е. разогнать переменные по разные стороны.) Удачи.


Найдите общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. (sin(2x+y)-sin(2x-y))dx=dy/siny
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Fazi8833 Fazi8833  21.07.2019 06:40
41 собственная скорость лодки 8,5 км/ч а скорость течения реки 1,3 км/ч какое расстояние пройдет лодка по течению за 3,5 часа какое расстояние пройдет лодка против теения...
dhcf12 dhcf12  21.07.2019 06:40
Реши 9c-21 =9с+18 (35-х)х=0 256х=1024...
karinashakhbaz karinashakhbaz  21.07.2019 06:40
Сколько будет 120 умножить на три пятых...
arizonacoins arizonacoins  21.07.2019 06:40
Докажите, что треугольники подобны, емли имеют по равному углу и стороны, к которым примыкают равные углы, соответственно пропорциональны высотам, проведенным к этим сторонам....
liltvin liltvin  21.07.2019 06:40
Собственная скорость моторной лодки равна 16,4 километров в час скорость течения 1,8 километров в час найдите скорость лодки по течению и ее скорость против течения реки...
KKIUY KKIUY  21.07.2019 06:40
5,22 + х = 13,84 решите уравнение.....
pstepanova496 pstepanova496  21.07.2019 06:40
Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений: 1) (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429)....
Olga692010 Olga692010  21.07.2019 06:40
Женя мастерская изготавливает 15 что за 2 часа сколько часов можно изготовить мастерская за 8 часов...
Supernub123464 Supernub123464  21.07.2019 06:40
На складе было 25 банок сгущенного молока . увезли 2 ящика по 9 банок в каждом. сколько банок сгущенного молока осталось на складе...
Дианка20043005 Дианка20043005  21.07.2019 06:40
Выпуская каждый день одинаковое количество машин,завод изготовил 2800 машин за 20 дней.сколько машин выпустит завод за следуйщие 36 дней ,если он ежедневно будет выпускать...

Популярные вопросы