1. Математика
  2. Найдите общее решение дифференциального

Найдите общее решение дифференциального уравнения: y'-xy-x=0

furi2 furi2    1   17.11.2020 11:38    0

Ответы
mixmix2002 mixmix2002  17.12.2020 11:40

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

Пошаговое объяснение:

y'-xy-x=0;

\frac{dy}{dx}-x(y+1)=0;

\frac{dy}{dx}=x(y+1);

\frac{dy}{dx(y+1)}=x;

\frac{dy}{y+1}=xdx;

\int\limits {\frac{dy}{y+1}} \, =\int\limits {x} \, dx ;

\int\limits {\frac{d(y+1)}{y+1}} \, =\frac{x^{1+1}}{1+1}+C, C-const;

ln|y+1|=\frac{1}{2}x^{2}+C, C-const;

2ln|y+1|=x^{2}+2C, C-const;

ln((y+1)^{2})=x^{2}+2C, C-const;

e^{ln((y+1)^{2})}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

(y+1)^{2}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

y+1=\pm\sqrt{e^{x^{2}+2C}}, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*e^{2C}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*(e^{C})^{2}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*C^{2}}}-1, C-const;

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
сснсогаоаг сснсогаоаг  10.06.2019 07:10
Составь и реши по краткой записи. дополни краткую запись обратной .реши её. было-? использовали -15 кг. и 7 кг. осталось-33 кг....
xlblacklxffff2 xlblacklxffff2  10.06.2019 07:10
Продолжить фразу действия с информацией - это действия, связанные с...
поолра поолра  10.06.2019 07:10
Реши уравнения y: 8 =3 562 а *7=14 224...
olgauschap1 olgauschap1  10.06.2019 07:10
Как перевести на цыфры пятнадцать миллиардов два милиона двести восемьдесят тысяч семь...
LoLLLLLLLLLLLLLLLL LoLLLLLLLLLLLLLLLL  10.06.2019 07:10
За первый час работы на автозаправочной станции продали 80 литров бензина, за второй час на 40 литров больше , за третий час на 50 литров меньше,чем за первые два часа а) солько литров...
darova1205 darova1205  10.06.2019 07:10
Выполни действия : 1дм4см+6дм2см= 45см+2дм= 8дм7см-12см= 96см-5дм6см=...
Даринёк Даринёк  10.06.2019 07:10
2. пешеход за 3,4 ч км. с какой скоростью шел пешеход? а) 5,5 км/ч б) 4км/ч в)4,5 км/ч г)5 км/ч...
0LOLOLOSHKA1 0LOLOLOSHKA1  10.06.2019 07:10
32+45= # -77-33 64+#=48+32 какие пропушенные...
nastyamashkina12 nastyamashkina12  10.06.2019 07:10
Построить графическую модель и решить уравнение х*8=72...
artemtik2005 artemtik2005  10.06.2019 07:10
Выразить в дециментрах 10 м 6дм 3 см мы изучаеем обращение обыкновенной дроби в десятичную...

Популярные вопросы