1. Математика
  2. Найдите общее решение дифференциального

Найдите общее решение дифференциального уравнения √x*y'=√1-y^2

kURGA kURGA    3   02.09.2019 16:00    1

Ответы
otepovaaazan otepovaaazan  06.10.2020 12:39
\sqrt{x} y'= \sqrt{1-y^2} \\ \\ y'= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} } \\ \\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{\sqrt{1-y^2} }{\sqrt{x} }

Это уравнение с разделяющимися переменными

\frac{dy}{\sqrt{1-y^2} } = \frac{dx}{\sqrt{x} }

Интегрируя, получаем

\arcsin y=2 \sqrt{x}+C \\ \\ y=\sin(2 \sqrt{x} +C)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
maksymmakarec maksymmakarec  06.02.2022 01:18
Дано ABCDKLMN - куб. Чому дорівнює кут між…...
Ggg7376 Ggg7376  06.02.2022 01:16
ПОМАГИТЕ решить очень нужно. писать только ответы даю 30б...
nasti0902003 nasti0902003  06.02.2022 01:16
Реши уравнения. x•(25:5)= 60 (14•3):x=6...
Negogda Negogda  06.02.2022 01:14
Знайди площу куба з ребром 1 і4 дм ІВ...
Nastya1771 Nastya1771  06.02.2022 01:11
Y= V8-x + x-4/2-Vx знайти область визначення функції...
Viktoria24680 Viktoria24680  06.02.2022 01:11
В первой коробке в 8 раз меньше кг яблок, чем во второй. Когда в первую коробку добавили 9 кг, а из второй забрали 26 кг, то в обоих коробках сахара стало поровну....
адекс3 адекс3  06.02.2022 01:09
Высшая математикаy=9^(sin2x), y =? !...
AlexUnderNewSky AlexUnderNewSky  06.02.2022 01:08
Замість * запишіть там число, щоб була правильна рівність: 1) 37/* = 0,0037 ; 2) 29/* = 0,029...
matelskayaelizowz66m matelskayaelizowz66m  06.02.2022 01:08
Решить уравнение 9Ix +12I =108...
Angeliiiiina662727 Angeliiiiina662727  06.02.2022 01:08
Решите уравнение: (4х-16)(х+7)=0. В ответе запишите сумму получившихся корней уравнения...

Популярные вопросы