Найдите общее решение дифференциального уравнения а)y -49y =0 б)y -4y +5y=0 в)y +2y -3y=0

Question

Математика: Найдите общее решение дифференциального уравнения а)y -49y =0 б)y -4y +5y=0 в)y +2y -3y=0

Axelion9000 · Answer

б) нужно решить характеристическое уравнение: к^2-4к+5=0

d/4=4-20=-16 ( корни будут комплексные)

x1=2+4i

x2=2-4i

общее решение: y=e^2x(cos(4x)+sin(4x))

в) аналогично б

Найдите общее решение дифференциального уравнения а)y'''-49y''=0 б)y''-4y'+5y=0 в)y''+2y'-3y=0