Давайте разберем каждое выражение отдельно и найдем их области определения.
а) 1/x-6:
Чтобы найти область определения данного выражения, нужно решить уравнение в знаменателе и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: x - 6 = 0
Решаем уравнение: x = 6
Значит, область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме x = 6.
б) 3/5-a:
В данном выражении у нас также есть знаменатель. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: 5 - a = 0
Решаем уравнение: a = 5
Область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме a = 5.
в) a+1/2a-1:
В этом выражении мы видим знаменатель с переменной. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Значит, область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме a = 1/2.
г) a+1/7-2a:
В данном выражении у нас также есть знаменатель. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
а) 1/x-6:
Чтобы найти область определения данного выражения, нужно решить уравнение в знаменателе и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: x - 6 = 0
Решаем уравнение: x = 6
Значит, область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме x = 6.
б) 3/5-a:
В данном выражении у нас также есть знаменатель. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: 5 - a = 0
Решаем уравнение: a = 5
Область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме a = 5.
в) a+1/2a-1:
В этом выражении мы видим знаменатель с переменной. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: 2a - 1 = 0
Решаем уравнение: 2a = 1, a = 1/2
Значит, область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме a = 1/2.
г) a+1/7-2a:
В данном выражении у нас также есть знаменатель. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение знаменателя и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.
Уравнение: 7 - 2a = 0
Решаем уравнение: 2a = 7, a = 7/2
Область определения для данного выражения - все действительные числа, кроме a = 7/2.
д) x^2+x+2:
В данном случае у нас нет знаменателя, поэтому область определения - все действительные числа. Значение x может быть любым.
Таким образом, область определения каждого из данных выражений:
а) x ≠ 6;
б) a ≠ 5;
в) a ≠ 1/2;
г) a ≠ 7/2;
д) для x нет ограничений.
Надеюсь, что объяснение было понятным и детальным для вас! Если у вас будут еще вопросы, обращайтесь!