Найдите область определения функции y=√x^2-x+1

Смотрите, выражение под корнем должно быть всегда неотрицательным.
- x + 1≥0

D = -4*a*c =  - 4*1*1= 1 - 4= - 3<0

Т.к. а=1>0, а D<0, область определения будет содержать любые x.

D(y): x∈R