НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ : y=корень x^2-4x / x

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА НА ФОТО.

804mdv 3 16.10.2020 02:04 1

Question

Математика: НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ : y=корень x^2-4x / xВАРИАНТЫ ОТВЕТА НА ФОТО.

804mdv · Answer

Область определения функции D(y) = [4; + ∞)

Пошаговое объяснение:

Функция

$y = \sqrt{\dfrac{x^2-4x}{x }$

Знаменатель дроби не может быть равным 0, поэтому х ≠ 0

Подкоренное выражение не должно быть отрицательным, поэтому

$\dfrac{x^2-4x}{x } \geqslant 0$

Решим неравенство методом интервалов, найдя знаки неравенства в интервалах

------ (-) --------- 0 ------- (-) -------------- 4 ------- (+) -------------

Очевидно, что неравенство верно в интервале

х ∈ [4; + ∞)

НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ : y=корень x^2-4x / xВАРИАНТЫ ОТВЕТА НА ФОТО.