Найдите область определения функции: y=9/(x+5)³

Нам нужно найти область определения функции заданной формулой у = 9/(х + 5)^3.

Заданная функция содержит дробь.

Нам известно, на ноль делить нельзя: поэтому те значения «икс», которые обращают знаменатель в ноль – не входят в область определения данной функции.

Приравняем знаменатель дроби к нулю и найдем точки, которые не входят в область определения функции.

(х + 5)^3 = 0.

Извлечем корень третьей степени из обеих частей уравнения:

х + 5 = 0;

х = - 5.

Итак, при х = - 5 знаменатель обращается в ноль, следовательно не входит в ОДЗ функции.

ответ: х є R\{- 5}.