Найдите область определения функции f(x)=под корнем x^2-4x-12

Выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательным, поэтому перейдём к неравенству

х² + 4х - 12 ≥ 0.

х² + 4х - 12  = 0

D= 4² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8

х₁ = (-4 - 8)/2 = -6

х₂ = (-4 + 8)/2 = 2

х² + 4х - 12 = (х + 6)(х - 2)

(х + 6)(х - 2) ≥ 0

    +                 -                        +

||

              -6                  2  

x ∈ (-∞; -6] ∪ [2; + ∞) -  область определения данной функции

Пошаговое объяснение: