Найдите область определения функции f(x)=корень 25-x^2/x+7

Для того чтобы найти область определения функции, нужно определить все значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Исходная функция f(x) = ( √(25 - x^2) ) / ( x + 7 )

Единственное, что может помешать определению функции, - это деление на ноль. В данном случае, функция будет неопределена, если знаменатель (x + 7) станет равным нулю, так как делить на ноль невозможно.

Решим уравнение x + 7 = 0, чтобы найти значения x, при которых функция будет неопределена:

x + 7 = 0
x = -7

Таким образом, функция неопределена при x = -7.

Теперь, область определения функции f(x) - все значения x, за исключением x = -7. Это можно записать в виде:

D(f) = { x ∈ R | x ≠ -7 }

Таким образом, область определения функции f(x) = ( √(25 - x^2) ) / ( x + 7 ) является всеми действительными числами, кроме x = -7.