Найдите обл. определения y= log5 x-2/x+4

X>0, поскольку логарифм берется только от положительных чисел. Еще для
2/х  х≠0, но это и так вошло в х>0.

Примечание:  Но, может, все выражение под знаком логарифма? А скобок нет.
Тогда х-2/х+4>0    ⇒1/x*(x²+4x-2)>0
Корни x²+4x-2  D=16+8=24 =4*6    √D=2√6    x1=(-4-2√6)/2=-2-√6
x2=-2+√6   ⇒1/x*(x-(-2-√6))(x-(-2+√6)   метод интервалов

-2-√60 -2+√6
      +                       -                   +
х∈(-∞, -2-√6)∨(2+√6,∞)