1. Математика
  2. Найдите номер последнего члена

Найдите номер последнего члена прогрессии 625; 125; : 1/25

maximpopov2001 maximpopov2001    2   31.07.2019 03:40    2

Ответы
Luhfeeqq Luhfeeqq  03.10.2020 18:13

Номер последнего члена геометрической прогрессии 7

Пошаговое объяснение:

Так как в геометрической прогрессии 625; 125; ... : 1/25 первый член b₁=625 и второй член b₂=125 то можем определить знаменатель q:

q=\dfrac{b_{2} }{b_{1} }=\dfrac{125}{625}= \dfrac{1}{5}.

Воспользуемся формулой n-члена геометрической прогрессии:

\displaystyle b_{n} =b_{1} \cdot q^{n-1}.

Нам известно 1-член, n-член (то есть 1/25) и знаменатель q. Подставляя в формулу находим n:

\displaystyle \dfrac{1}{25} = 625 \cdot (\dfrac{1}{5})^{n-1}\\\\\dfrac{1}{5^{2}} = 5^{4} \cdot (\dfrac{1}{5})^{n-1}\\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=\dfrac{1}{5^{2} \cdot 5^{4}} \\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=\dfrac{1}{5^{6}} \\\\(\dfrac{1}{5})^{n-1}=(\dfrac{1}{5})^{6}\\\\n-1=6\\n=7.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
brankjs brankjs  07.07.2019 02:10
Назовите снаряд,который не метают в легкой атлетике?...
KUGOTVIN KUGOTVIN  07.07.2019 02:10
Несколько предпринимателей купили предприятие за 20 млн. зедов (зед — условная денежная единица), причём каждый внес равное количество миллионов зедов. затем они взяли в компанию...
mishany111222333444 mishany111222333444  07.07.2019 02:10
Как решить уравнение (x-83)+316=425...
DashaZhelezniak DashaZhelezniak  07.07.2019 02:10
Собственная скорость лодки 8 км ч, скорость течения реки 2 км ч. какое расстояние проплывёт лодка за 2 ч против течения реки, за 4 ч по течению реки....
vaflya2007 vaflya2007  07.07.2019 02:10
Длина прямоугольника 24 см .на сколько увеличится площадь прямоугольника , если его ширину увеличить на 4 см?...
Майя123 Майя123  07.07.2019 02:10
Найти выражение 96 умножить на разности чисел 34 и 19 вычеслите значение полученного выражения...
zolotuk123 zolotuk123  07.07.2019 02:10
Обж. скорость пешей колонны эвакуируемых на марше должна быть не менее: a) 1-2 км/час b) 3-4 c) 4-5 d) 5-6 e) 6-7...
Chohitto Chohitto  07.07.2019 02:10
В7 канистр помещается 133 литров бензина.во сколько таких же канистр поместится 285 литров бензина?...
IBRAGIM058 IBRAGIM058  07.07.2019 02:10
Путешественники в первый день своего пути км,во второй- 18,6,в третий- 19,1. сколько км они в четвертый день,если в среднем проходили 20км?...
mashkavoronina mashkavoronina  07.07.2019 02:10
Выражения 3б × 12 , 11а × 7б, х × 9 × 4× у...

Популярные вопросы