Найдите НОК и НОД чисел:
а) 18 и 28
б) 99 и 999
в) 756 и 312​

НОК:252 НОД:2

НОК:10989 НОД:9

НОК:19656 НОД:12

Пошаговое объяснение:

Как-то так:)

а)НОД=2, НОК=252

б)НОД=9, НОК=10989

в)НОД=12, НОК=19656

Пошаговое объяснение:

а) Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

18 = 2 · 3 · 3

28 = 2 · 2 · 7

Общие множители чисел: 2

НОД (18; 28) = 2

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

28 = 2 · 2 · 7

18 = 2 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (18; 28) = 2 · 2 · 7 · 3 · 3 = 252

б) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

99 = 3 · 3 · 11

999 = 3 · 3 · 3 · 37

Общие множители чисел: 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (99; 999) = 3 · 3 = 9

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

999 = 3 · 3 · 3 · 37

99 = 3 · 3 · 11

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (99; 999) = 3 · 3 · 3 · 37 · 11 = 10989

в) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (756; 312) = 2 · 2 · 3 = 12

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (756; 312) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 2 · 13 = 19656