Найдите НОД и НОК для чисел
а) (35; 50; 15)
b) (4; 18; 32)​

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

35 = 5 · 7

50 = 2 · 5 · 5

15 = 3 · 5

Общие множители чисел: 5

НОД (35; 50; 15) = 5

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

50 = 2 · 5 · 5

35 = 5 · 7

15 = 3 · 5

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (35; 50; 15) = 2 · 5 · 5 · 7 · 3 = 1050

Наибольший общий делитель НОД (35; 50; 15) = 5

Наименьшее общее кратное НОК (35; 50; 15) = 1050

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

4 = 2 · 2

18 = 2 · 3 · 3

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Общие множители чисел: 2

НОД (4; 18; 32) = 2

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

4 = 2 · 2

18 = 2 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (4; 18; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 288

Наибольший общий делитель НОД (4; 18; 32) = 2

Наименьшее общее кратное НОК (4; 18; 32) = 288