Найдите нод и нок (24,15) (31,42) (512,302)

Ну ту, вооружившись признаками делимости, разлагаем каждое число на простые множители 
24 = 1*2* 2* 2*3
15 = 1*3*5
единцу все не пишут.
ну и НОД - это наибольшее натуральное число , на которое оба делятся без остатка
ну и смотрим в обоих разложениях совпадающие множители и подчёркиваем в ноде перемножаем, в данно случае там только 3
ну и пишем что НОД(24,15) = 3
а нок, это наименьшее натуральное число которое без остатка делится на каждое из чисел.
у нас будет такой, вот у нас разложение, которое мы нашли для нод, смотрим на разложение меньшего числа и нахдим те множители которых нет в большем, подчёркиваем. и в итоге в НОК получптся множители большего числа, которые мы доменожим на те множители, которых нет в большем( в данном случае только 5) и получится
НОД(24,15) =  2* 2* 2*3 * 5 = 90

во втором аналогично, но тут хитрость что 31 - простое число , тоись делится без остатка на себя и на единицу, математические спортсмены уже 42 не разлагают.
31 =1*31
42=1*2*3*7
НОД(31,42)=1
НОК(31,42)=1*2*3*7 * 31

с последним также