Найдите НОД (a, b), если: 1) а= 2²×5³×17; b = 2×5²×13;
2) а= 2²×3²×5; b = 2×3×5³,
3) а= 5×7×11; b= 5²×7²×13;
3) а= 2×3×5²×7; b= 22×3×7.

Пошаговое объяснение:

Найдем числа, которые разложены на простые множители

1) а= 2²×5³×17 = 8500

  b = 2×5²×13 = 650

Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50

2) а= 2²×3²×5 = 180

   b = 2×3×5³ = 750

Находим общие множители - 2, 3, 5  и перемножим общие множители:

НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30

3) а= 5×7×11= 385

   b= 5²×7²×13= 15925

Находим общие множители - 5, 7  перемножим общие множители:

НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35

4) а= 2×3×5²×7= 1050

   b= 22×3×7 = 462

Находим общие множители -2, 3, 7  перемножим общие множители:

НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42