Хорошо, давай разберем каждую пропорцию по отдельности.
a) Для начала переведем все числа в неправильные дроби:
3 2/5 = (3*5 + 2)/5 = 17/5
6 4/5 = (6*5 + 4)/5 = 34/5
1 1/3 = (1*3 + 1)/3 = 4/3
Теперь мы можем записать пропорцию в виде:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Чтобы решить такую пропорцию, мы можем воспользоваться свойством равенства долей. Это свойство говорит о том, что если две доли равны, то их отношения тоже равны.
Так как доли 17/5 и 34/5 равны, мы можем записать следующее равенство:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Для начала упростим правую долю, умножив числитель и знаменатель на 3:
34/5 : 4/3 = (34*3)/(5*4) = 102/20 = 51/10
Теперь наша пропорция превращается в:
17/5 : x = 51/10
Теперь чтобы найти неизвестный член x, нужно выразить его. Для этого умножим обе части пропорции на 5:
(17/5) * 5 : x = (51/10) * 5
17 : x = 255/10
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить 17 на (255/10):
x = 17 / (255/10)
Для деления на дробь, мы можем умножить делимое на обратную дробь. Обратная дробь для (255/10) - это (10/255):
x = 17 * (10/255)
Теперь умножим числители и знаменатели:
x = (17*10)/(255)
x = 170/255
x = 2/3
Таким образом, неизвестный член x равен 2/3.
Мы можем решить оставшиеся пропорции точно таким же образом. Разберем их одну за другой.
a) Для начала переведем все числа в неправильные дроби:
3 2/5 = (3*5 + 2)/5 = 17/5
6 4/5 = (6*5 + 4)/5 = 34/5
1 1/3 = (1*3 + 1)/3 = 4/3
Теперь мы можем записать пропорцию в виде:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Чтобы решить такую пропорцию, мы можем воспользоваться свойством равенства долей. Это свойство говорит о том, что если две доли равны, то их отношения тоже равны.
Так как доли 17/5 и 34/5 равны, мы можем записать следующее равенство:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Для начала упростим правую долю, умножив числитель и знаменатель на 3:
34/5 : 4/3 = (34*3)/(5*4) = 102/20 = 51/10
Теперь наша пропорция превращается в:
17/5 : x = 51/10
Теперь чтобы найти неизвестный член x, нужно выразить его. Для этого умножим обе части пропорции на 5:
(17/5) * 5 : x = (51/10) * 5
17 : x = 255/10
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить 17 на (255/10):
x = 17 / (255/10)
Для деления на дробь, мы можем умножить делимое на обратную дробь. Обратная дробь для (255/10) - это (10/255):
x = 17 * (10/255)
Теперь умножим числители и знаменатели:
x = (17*10)/(255)
x = 170/255
x = 2/3
Таким образом, неизвестный член x равен 2/3.
Мы можем решить оставшиеся пропорции точно таким же образом. Разберем их одну за другой.
б) 7 1/3 = (7*3 + 1)/3 = 22/3
2 1/2 = (2*2 + 1)/2 = 5/2
3 2/3 = (3*3 + 2)/3 = 11/3
Теперь пропорция выглядит так:
22/3 : 5/2 = 11/3 : y
По аналогии с предыдущей пропорцией, упрощаем правую долю:
22/3 : 5/2 = (22*2)/(3*5) = 44/15
Пропорция теперь выглядит так:
44/15 : y = 11/3
Умножаем обе части пропорции на 15:
(44/15) * 15 : y = (11/3) * 15
44 : y = 165/3
Разделяем 44 на (165/3):
y = 44 / (165/3)
Умножаем числитель и знаменатель на 3/165:
y = 44 * (3/165)
y = (44*3)/(165)
y = 132/165
y = 4/5
Ответ: неизвестный член y равен 4/5.
в) 4 2/5 = (4*5 + 2)/5 = 22/5
8 4/5 = (8*5 + 4)/5 = 44/5
2 1/5 = (2*5 + 1)/5 = 11/5
Пропорция:
22/5 : x = 44/5 : 11/5
Получаем равенство долей:
22/5 : x = 44/5 : 11/5
Упрощаем правую долю:
44/5 : 11/5 = (44*5)/(5*11) = 220/55 = 4/1
Пропорция:
22/5 : x = 4/1
Умножаем обе части на 5:
(22/5) * 5 : x = (4/1) * 5
22 : x = 20/1
Разделяем 22 на (20/1):
x = 22 / (20/1)
Умножаем числитель и знаменатель на 1/20:
x = 22 * (1/20)
x = (22*1)/(20)
x = 22/20
x = 11/10
Ответ: неизвестный член x равен 11/10.
г) 6 1/2 = (6*2 + 1)/2 = 13/2
3 3/4 = (3*4 + 3)/4 = 15/4
3 1/4 = (3*4 + 1)/4 = 13/4
Пропорция:
13/2 : 15/4 = 13/4 : y
Упрощаем правую долю:
13/2 : 15/4 = (13*4)/(2*15) = 52/30 = 26/15
Пропорция:
13/2 : 26/15 = 13/4 : y
Умножаем обе части на 2:
(13/2) * 2 : (26/15) * 2 = (13/4) * 2
13 : (26/15) = 26/4
Разделяем 13 на (26/15):
y = 13 / (26/15)
Умножаем числитель и знаменатель на 15/26:
y = 13 * (15/26)
y = (13*15)/(26)
y = 195/26
y = 15/2
Ответ: неизвестный член y равен 15/2.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спрашивайте!