1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y = (x – 12)ex–11 на отрезке [10; 12].

Angelka04 Angelka04    3   30.08.2019 19:00    11

Ответы
sevostyanova2002 sevostyanova2002  06.10.2020 05:31

Найдём производную функции:

y'=((x-12)e^{x-11})'=(x-12)'e^{x-11}+(x-12)\cdot(e^{x-11})'=e^{x-11}+\\+(x-12)e^{x-11}\cdot(x-11)'=e^{x-11}+(x-12)e^{x-11}=(x-11)e^{x-11}

Так как e^{x-11}0, при x < 11 производная отрицательна, то есть функция убывает; при x > 11 производная положительна, то есть функция возрастает. Значит, x = 11 — точка минимума функции. Она входит в промежуток [10; 12], значит, искомое значение достигается в x = 11:

y(11)=(11-12)e^{11-11}=-1\cdot e^0=-1\cdot 1=-1

ответ: -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
viktoriavasili viktoriavasili  12.07.2019 19:10
Вкинотятре 6 рядов по 15 мест и 8 рядов по 20 мест сколько всего зрителей вмещает в зал кинотятре...
21alex1488 21alex1488  12.07.2019 19:10
Длина 90 метров ширина в 3 раза меньше очищена 1\3 площадки найти площадь очищенной площадки...
Maria3111 Maria3111  12.07.2019 19:10
Водной теплице площадьё 200м собрали по 10кг огурцов сквадратного метра, а в другой теплице площадью 150м2- по 20 кгс квадратного метра. скольковсего килограмов огурцов...
nikgukasov nikgukasov  12.07.2019 19:10
Из 24 кг молока можно получить 6 кг творога сколько кг можно получить из 40 кг молока...
Zaika6432 Zaika6432  12.07.2019 19:10
Вмагазине 70кг помидоров и разложили в 6 пакетов по 4кг в каждый. сколько кг помидоров осталось разложить?...
lolagrigoreva lolagrigoreva  12.07.2019 19:10
Сравни выражения и их значения : сумма чисел 37 и 7 и сумма чисел 38 и 8...
Lalana11 Lalana11  12.07.2019 19:10
Уменьшить 6 часов 56 минут в 4 раза...
vualada vualada  12.07.2019 19:10
Сумма 2 чисел 340 1 число восемь семнадцатых от суммы найдите все числа...
Катя092006 Катя092006  12.07.2019 19:10
Впервом ящике 8 килограмм винограда что одну целую одну седьмую раза больше чем во втором ящике в одну целую одну восьмую раза меньше чем в третьем ящике сколько килограмм...
angelikasolnce angelikasolnce  12.07.2019 19:10
За два кресла заплатили 2600 руб.сколько кресел можно купить на 6500руб?...

Популярные вопросы