1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=log4 (x^2-6x+17)

kuzmichkinvale kuzmichkinvale    3   14.07.2020 08:18    11

Ответы
makksimgrechko makksimgrechko  15.10.2020 15:22

ответ: 1,5.

Пошаговое объяснение:

Так как log_4(x) - монотонно возрастающая функция, то наименьшее значение ymin функция y=log_4(x²-6*x+17) принимает при наименьшем значении выражения x²-6*x+17. А так как x²-6*x+17=(x-3)²+8, то отсюда следует, что наименьшее значение этого выражения равно 8 и тогда ymin=log_4(8)=1,5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Элис6666666666 Элис6666666666  15.10.2020 15:22

ответ:   y_{min}=1,5\ .

Пошаговое объяснение:

y=log_4(x^2-6x+17)\\\\y'=\dfrac{2x-6}{(x^2-6x+17)\cdot ln4}=\dfrac{2(x-3)}{(x^2-6x+17)\cdot ln4}=0\ \ \ \to \ \ \ x=3\ , \\\\\\x^2-6x+170\ \ pri\ \ x\in R\ ,\ tak\ kak\ \ D/4=-8lne=1\\\\\\znaki\ y':\ \ \ ---(3)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \searrow \ \ (3)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad min\\x_{min}=3\ \ ,\\\\y_{min}=y(3)=log_4(9-18+17)=log_48=log_{2^2}2^3=\dfrac{3}{2}=\boxed {\ 1,5\ }


Найдите наименьшее значение функции y=log4 (x^2-6x+17)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
янннак янннак  25.06.2019 17:40
Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 22: 3. какой процент в фарше составляет говядина?...
егор99992 егор99992  25.06.2019 17:40
Две жевательные пластинки прямоугольной формы имеют одинаковую площадь.длина первой 8 см ,а ширина 2 см.чему равна длина второй пластинки,если её ширина на 2 см больше ширины первой?...
nikitinaalens78 nikitinaalens78  25.06.2019 17:40
Сочинение на тему добрососедство как ценность...
Chirtulova228 Chirtulova228  25.06.2019 17:40
Решение (-50.4: (-5 3/5)+6,4)*14,4: (-3 3/5)=...
Dancerebuclic2017 Dancerebuclic2017  25.06.2019 17:40
Какую опасность для человека представляют лесные клещи?...
М4ш4 М4ш4  25.06.2019 17:40
За 2 часа автомобилист проехал четверть пути со скоростью 75 км/ч. затем он увеличил скорость на 15 км/ч. за сколько часов проехал автомобилист оставшийся путь....
Файлетмер Файлетмер  25.06.2019 17:40
Для покрытия полов в коридорах офиса куплено 2куска ковровой дорожки длиной по16,2м.и 2куска -по16,4 м.хватит ли купленной дорожки ,если длина коридоров 24,7м. и 17,3м.? если нет...
vashchilkophoto vashchilkophoto  25.06.2019 17:40
Пример трех значений углов ,синус которых равен -√2\2...
askarova645 askarova645  25.06.2019 17:40
На руси этим словом называли хлопчатобумажный войлок ,а вовсе не кошелёк 8 букв...
latifa5 latifa5  25.06.2019 17:40
Х: 100-1,2367=2,9633 как решить это уравнение...

Популярные вопросы