Найдите наименьшее значение функции y = log4(x^2+14x+305) +9

жека12рус жека12рус    2   12.07.2019 20:00    34

Ответы
зимлен зимлен  18.09.2020 16:52

13.

Пошаговое объяснение:

y= log{_4} (x^{2} +14x+305) +9

Рассмотрим функцию

f(x)= x^{2} +14x+305

Это квадратичная функция и ее наименьшее значение достигается в вершине параболы

x{_0} = -\frac{b}{2a} ;\\\\x{_0} =-\frac{14}{2*1} =-\frac{14}{2} =-7

Так как функция y= log{_4} t возрастающая , то наименьшее значение заданной функции достигается тоже при x=-7.

Найдем значение функции в данной точке :

y(-7) = log{_4} ( (-7) ^{2} +14*(-7) +305)+9 = log{_4} ( 49-98+305) +9 =\\\\log{_4} 256+9= log{_4} 4^{4}+9= 4+9 =13.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика