1. Математика
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=4/3x√x-6x+15 на отрезке [7; 33] заранее !

grisharazumovs grisharazumovs    1   24.08.2019 22:50    16

Ответы
89096117672 89096117672  02.08.2020 22:59
Найдём производную:
y^{'} = \frac{4}{3}( \sqrt{x} + \frac{x}{2 \sqrt{x} } ) - 6 = \frac{4(2x + x)}{3*2 \sqrt{x} } - 6 = \frac{2x}{ \sqrt{x} } - 6 = 2 \sqrt{x} - 6
при x \ \textgreater \ 0
Найдём критическую точку на отрезке [7;33]
2 \sqrt{x} - 6 = 0 <=>2 \sqrt{x} = 6 <=> \sqrt{x} = 3 
<=> x = 9, при x>0.
Производная в интервале [7;9) отрицательная, в интервале (9;33] - положительная => x = 9 - точка минимума функции на отрезке [7;33].
y(9) = \frac{4}{3}*9 \sqrt{9} - 6*9 + 15 = 36 - 54 + 15 = -3 
ответ: -3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tuni2 tuni2  04.06.2019 23:20
Подскажите название стран где изобрели зеркало,шахматную фигуру коня и офицера...
dkflbvbh1972 dkflbvbh1972  04.06.2019 23:20
На ферме 9 коров это в 3 раза меныше чем поросят сколько животных на ферме?...
ailchencko2010 ailchencko2010  04.06.2019 23:20
Ввыражении a + b-3 заключить в скобки два последних слагаемых, поставив перед скобками а) знак + б) знак -...
пмнирче пмнирче  04.06.2019 23:20
Сколько в 4.608 секунд минут и секунд? зарарание : -)...
настюха20998 настюха20998  04.06.2019 23:20
Звероловы поймали 9 обезьян и в 3 раза больше птиц сколько животных они поймали...
timoshaisaev timoshaisaev  04.06.2019 23:20
Художник на ввыстовку 32 картины и розвесил на 8 стен по 3 картины.сколько еще картин осталось розвесить художнику....
sangria sangria  04.06.2019 23:20
Расстояние от истока волги до ее устья по прямой составляет 18/41 длины этой реки 1 620 км.какова длина волги...
matema2 matema2  04.06.2019 23:20
Выписали все натуральные числа от 75 до 125 включительно. сколько чисел выписали? а сколько цифр?...
ryschowa ryschowa  04.06.2019 23:20
Начерти схему и реши из двух пристаней, расстояние между которымит равно 324 км, вышли навстречу друг другу два быстроходных катера . скорость одного 52км\ч , а другого-56...
kimdana1 kimdana1  04.06.2019 23:20
Если разность 9 и 7 увеличить на 5 ,то получится число?...

Популярные вопросы